如何在大多數係數爲零時進行IIR濾波

Question

我該怎麼做一些Python中的音頻效果。例如，最簡單的回波效應公式：

y[n] = x[n] + k*y[n-1000] 

這是一個IIR濾波器，並且可以通過lfilter（）中scipy.signal計算：

import numpy as np 
import time 
import scipy.signal as signal 

pulse = np.zeros(10000) 
pulse[0] = 1.0 

a = np.zeros(1000) 
a[[0,999]] = 1, -0.7 

start = time.clock() 
out = signal.lfilter([1], a, pulse) 
print time.clock() - start 

import pylab as pl 
pl.plot(out) 
pl.show() 

的問題是：該係數的a的值爲零，並且過濾器可以很快計算出來，但lfilter（）無法實現這一點，並使用所有零係數。

我知道我可以爲這個最簡單的例子編寫一些特定的計算，但我正在尋找一個通用的解決方案。

Answer 1

試試這個：

import scipy 
import scipy.signal as sig 
import time 

# Input signal. 
x = scipy.randn(50000) 

# Filter coefficients. 
a = scipy.zeros(1001) 
a[[0,-1]] = [1, -0.7] 

# Method using lfilter. 
start = time.clock() 
y0 = sig.lfilter([1], a, x) 
end = time.clock() - start 
print end 

# Method using for loop. 
start = time.clock() 
y1 = x 
for i in range(1000, y1.size): 
    y1[i] += 0.7*y1[i-1000] 
end = time.clock() - start 
print end 

# Check that both outputs are equal. 
print scipy.square(y0-y1).sum() 

在我的筆記本電腦：0.61秒方法1，0.13秒的方法2.

注：對於N個樣本的延遲，你必須設置a[N]，不a[N-1]。