僅沿一個軸進行卷積

我有兩個具有相同第一軸尺寸的二維陣列。在python中，我想只將這兩個矩陣沿着第二個軸進行卷積。我想在下面得到C而不是沿第一軸計算卷積。僅沿一個軸進行卷積

import numpy as np 
import scipy.signal as sg 

M, N, P = 4, 10, 20 
A = np.random.randn(M, N) 
B = np.random.randn(M, P) 

C = sg.convolve(A, B, 'full')[(2*M-1)/2]

有沒有快速的方法？

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2011-03-08 Paul

隨着ndimage.convolve1d，您可以指定軸......

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2011-03-10 14:24:56 Benjamin

感謝您指出。然而，「權重」的論點需要是一維的。在我的情況下，它是二維的。 – Paul 2011-03-10 19:04:04

@Paul：上下文是什麼？ B的權重是多少？ – Benjamin 2011-03-10 19:39:47

A中的每一行都被B中的相應行過濾。我可以像這樣實現它，只是認爲可能有更快的方法。 A的大小爲10 GB，我使用overlap-add。 – Paul 2011-03-11 05:50:26

您可以使用np.apply_along_axis沿所需軸適用np.convolve。這裏是施加矩形波串濾波器爲2D陣列的例子：

import numpy as np 

a = np.arange(10) 
a = np.vstack((a,a)).T 

filt = np.ones(3) 

np.apply_along_axis(lambda m: np.convolve(m, filt, mode='full'), axis=0, arr=a)

這是一種簡單的方法來概括不具有一個axis參數的許多功能。

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2014-03-06 05:43:50 idfah

這是否有任何加速比vs沿每一行的循環？ – endolith 2014-04-05 19:32:44

@endolith不，它不是。見[this]（http://stackoverflow.com/a/23849233/525169）answer ... – Praveen 2016-08-06 00:57:40

'np.apply_along_axis'實際上不能在這裏使用，因爲OP希望它在兩個數組上迭代。要做到這一點的方法是簡單地使用循環，如[這裏]所述（ HTTP：//計算器。COM /問題/ 28898858 /蟒申請-沿軸的-多陣列）。 – Praveen 2016-08-06 01:50:42

np.apply_along_axis不會真的幫到你，因爲你試圖遍歷兩個數組。實際上，您必須使用循環，如here所述。

現在，如果你的數組很小，循環就很好，但是如果N和P很大，那麼你可能想用FFT來代替。

但是，你需要適當的零墊的陣列首先，讓你的「滿」卷積有預期形狀：

M, N, P = 4, 10, 20 
A = np.random.randn(M, N) 
B = np.random.randn(M, P) 

A_ = np.zeros((M, N+P-1), dtype=A.dtype) 
A_[:, :N] = A 
B_ = np.zeros((M, N+P-1), dtype=B.dtype) 
B_[:, :P] = B 

A_fft = np.fft.fft(A_, axis=1) 
B_fft = np.fft.fft(B_, axis=1) 
C_fft = A_fft * B_fft 

C = np.real(np.fft.ifft(C_fft)) 

# Test 
C_test = np.zeros((M, N+P-1)) 
for i in range(M): 
    C_test[i, :] = np.convolve(A[i, :], B[i, :], 'full') 

assert np.allclose(C, C_test)

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2016-08-06 01:24:57 Praveen

二維陣列，功能scipy.signal.convolve2d更快，SciPy的.signal.fftconvolve可以更快（取決於陣列的尺寸）：

這裏相同的代碼具有N = 100000

import time  
import numpy as np 
import scipy.signal as sg 

M, N, P = 10, 100000, 20 
A = np.random.randn(M, N) 
B = np.random.randn(M, P) 

T1 = time.time() 
C = sg.convolve(A, B, 'full') 
print(time.time()-T1) 

T1 = time.time() 
C_2d = sg.convolve2d(A, B, 'full') 
print(time.time()-T1) 

T1 = time.time() 
C_fft = sg.fftconvolve(A, B, 'full') 
print(time.time()-T1) 

>>> 12.3 
>>> 2.1 
>>> 0.6

答案都是由於使用不同的計算方法（例如，fft vs直接乘法，但我不知道什麼exaclty convolve2d使用），所以略有差異：

print(np.max(np.abs(C - C_2d))) 
>>>7.81597009336e-14 

print(np.max(np.abs(C - C_fft))) 
>>>1.84741111298e-13

來源

2016-11-08 11:29:37 Chachni

僅沿一個軸進行卷積

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