矩陣與位置，四元數和比例分量相乘

Question

我的部分代碼通過存儲xyz位置，xyz比例和四元數來存儲4x3矩陣的等價物。代碼片段如下：

class tTransform 
{ 

    // data 
    tVector4f m_Position; 
    tQuaternion m_Rotation; 
    tVector4f m_Scale; 

}; 

我要乘這些對象的2一起，（就好像它是一個矩陣乘法），我想知道是否有更快/更好的方式來做到這一點每一個都比轉換爲一個矩陣，這樣做的乘法，然後提取結果的位置，旋轉和縮小了嗎？

Answer 1

健康警告，因爲這是從記憶和完全未經測試。 您需要定義或替換運算符tQuaternion s和tVector4 s。

class tTransform 
{ 

    // data 
    tVector4f m_Position; 
    tQuaternion m_Rotation; 
    tVector4f m_Scale; 

public: 
    // World = Parent * Local (*this == parent) 
    tTransform operator * (const tTransform& localSpace) 
    { 
     tTransform worldSpace; 
     worldSpace.m_Position = m_Position + 
           m_Rotation * (localSpace.m_Position * m_Scale); 
     worldSpace.m_Rotation = m_Rotation * localSpace.m_Rotation; 
     worldSpace.m_Scale = m_Scale * (m_Rotation * localSpace.m_Scale); 
     return worldSpace; 
    } 

    // Local = World/Parent (*this = World) 
    tTransform operator/(const tTransform& parentSpace) 
    { 
     tTransform localSpace; 
     tQuaternion parentSpaceConjugate = parentSpace.m_Rotation.conjugate(); 
     localSpace.m_Position = (parentSpaceConjugate * 
           (m_Position - parentSpace.m_Position))/
           parentSpace.m_Scale; 

     localSpace.m_Rotation = parentSpaceConjugate * m_Rotation; 

     localSpace.m_Scale = parentSpaceConjugate * 
          (m_Scale/parentSpace.m_Scale); 
     return localSpace; 
    } 
};