與R中的逆矩陣相乘並不給出單位矩陣

Question

我使用％*％來乘以一個矩陣及其逆矩陣。我沒有得到身份矩陣。我錯過了什麼？

D 

    [,1] [,2] [,3] 
[1,] 1 2 3 

[2,] 4 2 1 

[3,] 2 2 0 

solve(D) 

     [,1]  [,2]  [,3] 
[1,] -0.1428571 0.4285714 -0.2857143 

[2,] 0.1428571 -0.4285714 0.7857143 

[3,] 0.2857143 0.1428571 -0.4285714 

D %*% solve(D) 

      [,1]   [,2]   [,3] 
[1,] 1.000000e+00 0.000000e+00 -2.220446e-16 

[2,] -5.551115e-17 1.000000e+00 0.000000e+00 

[3,] -1.110223e-16 -1.110223e-16 1.000000e+00 

Answer 1

由於浮點精度錯誤，您不會回到非對角線零。

你可以看到，這確實是單位矩陣，如果你圓：

round(D %*% solve(D)) 

Answer 2

弗蘭克提到，這是精度誤差。通常e-16 ish數字和更小的數字是這種情況的一個很好的指標。還要考慮

> 10/3-3-1/3 
[1] 1.665335e-16 

顯然，我們會認爲這是0

除了r2evans的回答，這個問題的答案有任何語言的一個更爲詳細。 Why are these numbers not equal?