我試圖以四倍精度對角化矩陣，並取其對數。有沒有一種語言可以使用內置函數完成此操作？四元精度特徵值，特徵向量和矩陣對數
注意，語言/在標籤封裝不足，從以下不足的痛苦：
Matlab的：不支持四精度。
Python/NumPy/SciPy：使用dtype float128的矩陣產生float64中的特徵向量。
Sage：通過GP/PARI接口產生隱蔽的錯誤信息。
有沒有人執行過對角化和矩陣對數來精確四捨五入，如果是這樣，怎麼樣？
@Matlab：不支持四倍精度。
Multiprecision Computing Toolbox for MATLAB爲任意精度的線性代數計算提供了例程。它涵蓋了許多其他領域 - 基礎數學，數值方法（積分，賦值，優化），特殊功能和基礎數據分析。
除此之外，它允許以任意精度運行現有的Matlab程序，只需對源代碼進行最少（或無任何）修改。
更新（2013年3月27日）：現在工具箱中還包括快四精度模式，相較於替代品是快了近100倍。請參閱Fast Quadruple Precision Computations in MATLAB進行比較和詳細信息。
評論家對建議的替代：
符號數學工具箱（MATLAB）從Mathworks公司針對符號計算。因此它缺少任意精確數值計算所需的許多基本特徵。
例如，甚至不可能比較兩個vpa()數字，因爲它們是「符號」類型（按設計）。這個唯一的限制從數值分析中排除了99％的算法。
符號數學工具箱中缺少的其他基本線性代數函數爲：norm, cond, max, min, sort, lu, qr, chol, schur。
免費多精度工具箱（MATLAB）。除了速度非常慢（它在每個算術運算上執行操作數的數字到字符串轉換：+, -, ...）並且缺少基本功能（eig, det, cond, \, ...）之外，它在它所具有的函數中給出了錯誤的結果。
E.g. svd函數提供的不正確的結果使得我的研究在某個時間點毫無意義，錯誤很難找到。
mpmath（Python）的
主要針對特殊功能的計算（超幾何家人尤其是）。並且不支持或多或少先進的數值算法。對矩陣的支持很少。雖然似乎有矩陣對數你正在尋找最新版本。
其實所有這些缺點把我推到開發自己的擴展MATLAB與任意精度計算（開頭提到 - Multiprecision Computing Toolbox for MATLAB）啓用它。我只需要它爲我的工作。
它正處於積極的發展階段（但已經解決了所有列出的問題與其他選擇） - 我會很感激任何反饋。
關於對角化，也許this可以幫助你（他還需要更多的準確的特徵值比雙倍給予他，並最終使用四倍精度）。
他正在使用fortran。更改爲四邊形涉及將整數定義爲16而不是8，並使用gfortran使用「-fdefault-real-8」將LAPACK重新編譯爲四元組。 ¿也許你可以像這樣構建LAPACK，然後在NumPy中使用它？我不知道。
當然，由於這個精度實際上是模擬的，所以程序慢了10倍。
對不起，我沒有嘗試過這樣的東西，但我記起了這篇博客文章，它可能足以讓您至少上手。
請問Symbolic Math Toolbox還是免費提供的Multiple Precision Toolbox，均爲MATLAB，滿足您的需求？多精度工具箱似乎沒有相當於eig，但它確實有svd。
試試這個：[http://code.google.com/p/mpmath/]（http://code.google.com/p/mpmath/） – 2012-02-29 00:44:25
我忘了提前說過，mpmath不支持多個精確對角化和矩陣函數。不過，它幾乎可以做任何其他事情。 – 2012-02-29 15:23:49
@BenCriger - 我認爲numpy的基本問題是，大多數BLAS實現不支持128位浮點精度。 – 2012-02-29 17:52:30