檢查線段是否與從特定點繪製的垂直線相交？

Question

該圖像中所示：

我有一組線段。我想檢查哪些線段與從給定點（x0，y0）繪製的垂直線相交。

（如：AB通過檢查和BC沒有。）

我得到的唯一信息是線段，（X1，Y1），（X2，Y2）的兩分，以及目標點（x0，y0）。

使用這三點可以推導出一個簡單的公式嗎？

在此先感謝。

umanga

Answer 1

作爲背景，如果您需要，您可以在dot product，其geometric interpretation，特別是scalar projection上閱讀。

定義矢量V0 =（X0，Y0） - （X1，Y1）和V2 =（X2，Y2） - （X1，Y1）。

然後交點是

（X1，Y1）+（（V0 ⋅ V2）/（V2 ⋅ V2））V2

交點將在線段上如果標量值（v0 ⋅ v2）/（V2 ⋅ V2）爲感謝0和1之間

Answer 2

對於直線AB與點X，兩個角度，ABX和BAX必須是急性的（或右）。