確定線段是否與圓形相交的公式（平面）

如果這被認爲是一個重複問題，但是我在這裏看到的答案對我的需求來說太複雜了，我們抱歉。確定線段是否與圓形相交的公式（平面）

我只需要找出一個線段相交的圓圈。我不需要找到從圓心到線的距離，我不需要求解相交點。

我需要的東西很簡單的原因是我必須在SQL中編寫代碼並且無法向外部庫發出調用，並且需要在WHERE子句中編寫此公式......基本上它必須在我可以插入值的單個聲明。假設用2個點A（Ax，Ay）和B（Bx，By）來描述線段，以及一個以中心點C（Cx，Cy）和半徑R爲圓心的圓，我當前使用的公式爲：

（R - [R（（AX-BX）（AX-BX）+（AY-通過）（AY-通過））） - （（（AX-CX）（通過-CY）） - （（Bx-Cx）（Ay-Cy）））> 0

該公式取自link text，基於0,0中心圓。

我張貼的原因是，我得到奇怪的結果，我不知道如果我做了一件愚蠢的。 :(

來源

2010-06-04 Dan

儘管這並不完全回答你的問題：你是否真的要計算這個上一個SQL-選擇飛這意味着DB-系統計算公式中的每一個單行表（或其中剩餘where條件分別持有，每一行），這可能會導致糟糕的表現。

相反，則可以考慮創建一個單獨的布爾列，在計算上，其值插入/ on-update trigger。反過來，你甚至不需要把測試放在單行公式中。使用單獨的列還有另外一個好處：你可以在該列上創建一個索引讓你可以非常快速地獲得一組相交/非相交記錄。

來源

2010-06-04 14:52:01 chiccodoro

感謝您的建議，但不幸的是我需要做這種計算爲許多不同的圈子（對幾千線段每一次），所以我不能事先計算出任何東西。 – Dan 2010-06-04 15:03:14

我看，圓形座標不是記錄的一部分（？）您可能想要在您的問題中指定。 – chiccodoro 2010-06-04 15:17:39

這也許值得一提的是我通過檢查過濾掉該計算之前大部分的線條： 1）至少點A之一，B具有至少（一個x值圓心 - 半徑） 2）至少一種點A，B具有至多（圓心+半徑） 3）至少在點A中的一個的x值，B具有至少（y值圓心 - ）的點中的至少一個半徑） 4 A，B最多有ay值（圓心+半徑）如果這些條件沒有全部滿足，那麼整條直線位於通過擴展長度爲2R的圓形中心的正方形形成的十字形之外。 – Dan 2010-06-04 15:35:12

確定線段是否與圓形相交的公式（平面）

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