Schellings數學分離模型

Question

對於那些不知道模型的人。你可以閱讀這個pdf。我想知道當算法收斂時（即所有節點都快樂時）2個節點彼此相鄰的概率是多少。

這裏是模型的要點。你有 一個網格（比如10x10）。您有兩種類型（紅色和綠色），每個節點有 。所以 我們有10個空格。我們隨機將 放置在網格上。現在我們通過這個網格進行 掃描（根據 Schelling，確切訂單 並不重要）。每個節點都需要 其Moore neighborhood（例如每個紅色和綠色的b = 50％ ）具有相同種類的 百分比。我們計算每個節點的快樂度（ ）（a =同類鄰居的數字 / 不同種類的鄰居的數量）。如果一個 節點不高興（一個< b），它將移動到一個空的單元格，它知道它將是 高興。這個運動可以改變舊的以及新的 鄰域的動力學 。當所有節點都很開心時，算法收斂。

PS - 我正在尋找有關Schelling模型的任何數學分析的鏈接。

Answer 1

有了這個模型的帳戶「網絡，人羣和市場：推理一個高度連接的世界」，由伊斯利和克林伯格， - 見http://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/networks-book/ 這是一個很好的書。然而，他們說：「作爲最後一點，我們注意到雖然模型在數學上是精確的和獨立的，但是已經在模擬和定性觀察方面進行了討論，這是因爲對謝林的嚴格的數學分析模型似乎相當困難，而且在很大程度上是一個開放的研究問題。「他們的確參考了Young的一些作品，Mobius和Rosenblat以及Vinkovic和Kirman的作品。