我是否正確使用傅里葉變換？

我想知道如果我正確使用MATLAB中的傅立葉變換。我想擁有歌曲中所有頻率的平均幅度。出於測試目的，我使用a free mp3 download of Beethovens "For Elise"，我使用Audacity將其轉換爲8 kHz單聲道波形文件。我是否正確使用傅里葉變換？

我的MATLAB代碼如下：然後

clear all % be careful 

% load file 
% Für Elise Recording by Valentina Lisitsa 
% from http://www.forelise.com/recordings/valentina_lisitsa 
% Converted to 8 kHz mono using Audacity 
allSamples = wavread('fur_elise_valentina_lisitsa_8khz_mono.wav'); 


% apply windowing function 
w = hanning(length(allSamples)); 
allSamples = allSamples.*w; 


% FFT needs input of length 2^x 
NFFT = 2^nextpow2(length(allSamples)) 


% Apply FFT 
fftBuckets=fft(allSamples, NFFT); 
fftBuckets=fftBuckets(1:(NFFT/2+1)); % because of symetric/mirrored values 


% calculate single side amplitude spectrum, 
% normalize by dividing by NFFT to get the 
% popular way of displaying amplitudes 
% in a range of 0 to 1 
fftBuckets = (2*abs(fftBuckets))/NFFT; 

% plot it: max possible frequency is 4000, because sampling rate of input 
% is 8000 Hz 
x = linspace(1,4000,length(fftBuckets)); 
bar(x,fftBuckets);

輸出看起來是這樣的： enter image description here

有人可以告訴我，如果我的代碼是正確的？我特別想知道約爲0的峯值。
對於正常化，我必須除以NFFT或length(allSamples)？
對我來說，這看起來並不像條形圖，但我猜這是由於我繪製的許多值？

感謝您的任何提示！

來源

2012-07-03 stefan.at.wpf

你見過本頁：[使用FFT獲取簡單光譜分析圖]（http://www.mathworks.com/support/tech-notes/1700/1702.html）。它有很多解釋的例子 – Amro

取決於您對「正確」的定義。我認爲這是做你想做的，但它可能不是很有用。我建議使用2D spectrogram，因爲您可以獲得關於頻率內容的時間本地化信息。
正常化FFT輸出沒有一種正確的方法;有各種不同的約定（參見例如討論here）。你的代碼中的註釋表明你想要的範圍是0到1;如果你的輸入值在-1到1的範圍內，那麼除以箱子的數量就可以實現這一點。
嗯，確切！

我還建議在對數刻度繪製y軸（在decibels），因爲這是人耳大致如何解釋響度。那我跳出

來源

2012-07-03 11:22:58

兩件事情：

我不知道你爲什麼包括DC（指數= 1）在你的陰謀的組成部分。沒有什麼大不了的，但當然bin不包含頻率數據
我認爲除以length(allSamples)比除以NFFT更可能是正確的。原因是如果你想讓DC分量等於輸入數據的平均值，除以length(allSamples)是正確的。

然而，就像奧利說的，你不能真正說出什麼是「正確的」規範化，直到你確切地知道你在計算什麼。我傾向於使用FFT來估計功率譜，所以我想要像「DAC/rt-Hz」這樣的單位，如果你想要像「DAC/Hz」那樣會導致不同的歸一化。

最終，沒有必要考慮想要從FFT（包括單元）中獲得什麼，併爲自己制定正確的標準化應該是什麼（如果需要，從FFT的定義開始）。

你也應該知道MATLAB的fft不需要使用2的冪數組（儘管這樣做可能會導致FFT運行速度更快）。由於零填充會引入一些響鈴，因此您需要考慮是否爲您的應用程序執行正確的操作。最後，如果週期圖/功率譜真的是你想要的，MATLAB提供的功能如periodogram，pwelch和其他可能有用的功能。

來源

2012-07-03 16:03:53

我是否正確使用傅里葉變換？

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