Python的OpenCV的PCACompute特徵值

Question

當使用Python 2.7.5與OpenCV的（OSX），我的圖像序列運行PCA（COLS是像素，行是幀按this answer。

如何獲得相應的特徵值該特徵向量？看起來像它在C++中PCA對象的屬性，但是Python的等價PCACompute()是一個簡單的函數。

覺得奇怪，省略PCA的這樣一個重要組成部分。

Answer 1

matmul.cpp證實PCA::Operator()正在使用PCACompute()，但特徵線索被丟棄。所以我這樣做：

# The following mimics PCA::operator() implementation from OpenCV's 
# matmul.cpp() which is wrapped by Python cv2.PCACompute(). We can't 
# use PCACompute() though as it discards the eigenvalues. 

# Scrambled is faster for nVariables >> nObservations. Bitmask is 0 and 
# therefore default/redundant, but included to abide by online docs. 
covar, mean = cv2.calcCovarMatrix(PCAInput, cv2.cv.CV_COVAR_SCALE | 
              cv2.cv.CV_COVAR_ROWS | 
              cv2.cv.CV_COVAR_SCRAMBLED) 

eVal, eVec = cv2.eigen(covar, computeEigenvectors=True)[1:] 

# Conversion + normalisation required due to 'scrambled' mode 
eVec = cv2.gemm(eVec, PCAInput - mean, 1, None, 0) 
# apply_along_axis() slices 1D rows, but normalize() returns 4x1 vectors 
eVec = numpy.apply_along_axis(lambda n: cv2.normalize(n).flat, 1, eVec) 

（簡化的假設：。行數=觀測的cols =變量，並有更多的變數比觀察兩者都是在我的情況屬實）

這非常作品。在下文中，old_eVec是cv2.PCACompute()結果：

In [101]: eVec 
Out[101]: 
array([[ 3.69396088e-05, 1.66745325e-05, 4.97117583e-05, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ -7.23531536e-06, -3.07411122e-06, -9.58259793e-06, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ 1.01496237e-05, 4.60048715e-06, 1.33919606e-05, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     ..., 
     [ -1.42024751e-04, 5.21386198e-05, 3.59923394e-04, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ -5.28685812e-05, 8.50139472e-05, -3.13278542e-04, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ 2.96546917e-04, 1.23437674e-04, 4.98598461e-04, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00]]) 

In [102]: old_eVec 
Out[102]: 
array([[ 3.69395821e-05, 1.66745194e-05, 4.97117981e-05, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ -7.23533140e-06, -3.07411415e-06, -9.58260534e-06, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ 1.01496662e-05, 4.60050160e-06, 1.33920075e-05, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     ..., 
     [ -1.42029530e-04, 5.21366564e-05, 3.60067672e-04, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ -5.29163444e-05, 8.50261567e-05, -3.13150231e-04, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00], 
     [ -7.13724992e-04, -8.52700090e-04, 1.57953508e-03, ..., 
      0.00000000e+00, 0.00000000e+00, 0.00000000e+00]], dtype=float32) 

有某種精密的損失，向產出的最終可見的（雖然實際上絕對差的快速繪製顯示無圖案的不精確）。

57％的元素具有非零絕對差異。
其中，95％相差小於2e-16，平均AD值爲5.3e-4 - 然而，AD可高達0.059，當您考慮所有特徵向量值介於-0.048到0.045。

代碼PCA::Operator()轉換爲最大的ctype;另一方面old_eVec是float32與我自己的代碼生成float64比較。值得一提的是，在編譯numpy時，我得到了一些與精度有關的錯誤。

總的來說，精度的損失似乎與低特徵值特徵向量有關，它們又指向舍入誤差等。上述實現產生類似於PCACompute（）的結果，重複了這種行爲。