協方差與列

Question

如果我有一個numpy數組X與X.shape=(m,n)和第二個列向量y與y.shape=(m,1)，我怎樣才能計算X的每列的協方差與沒有使用for循環y？我期望的結果是形狀(m,1)或(1,m)。

Answer 1

假設輸出，就是要形狀(1,n)的即標量各爲covariance操作用於與B並且因此A每一列與n這樣標量結束了n列，則可以使用此處兩種方法使用covariance formula 。

方法1：用廣播

np.sum((A - A.mean(0))*(B - B.mean(0)),0)/B.size 

方法2：用矩陣乘法

np.dot((B - B.mean(0)).T,(A - A.mean(0)))/B.size