Perlin/Simplex噪聲算法的隨機性質量是多少？

Question

Perlin噪聲算法和Simplex噪聲算法的隨機性質量是多少？

這兩種算法哪一種具有更好的隨機性？

與標準僞隨機生成器相比，使用Perlin/Simplex作爲隨機數生成器有意義嗎？

更新： 我知道Perlin/Simplex噪聲用於什麼。我只是好奇隨機性。

Answer 1

正如「隨機數統計」AI Game Wisdom 2中所述，詢問產生「更好」隨機性的問題取決於您使用它的目的。通常，PRNG的質量通過測試電池進行比較。在印刷時，作者指出最廣爲人知的用於測試PRNGs隨機性的測試電池是ENT & Diehard。另請參閱how to test random numbers和why statistical randomness tests seem ad-hoc的相關問題。

除了測試典型的PRNG，測試柏林噪聲或單工噪聲的PRNG是更復雜的標準問題，因爲：

1. 在內部需要PRNG，因而其輸出的隨機性是由底層PRNG影響。
2. 大多數PRNG缺少可調參數。相反，柏林噪聲是一個或多個相干噪聲函數（八度）的總和，其頻率不斷增加，幅度不斷減小。由於最終圖像取決於所使用八度音的數量和性質，因此隨機性的質量也會相應變化。 libnoise: Modifying the Parameters of the Noise Module
3. 與＃2類似的論點適用於改變單純形噪聲中使用的維數，因爲「4D單純形噪聲的3D部分不同於3D單純形噪聲」。 Stefan Gustavson的Simplex noise demystified。

Answer 2

柏林噪聲和單純噪聲意味着產生有用的噪聲，而不是完全隨機的。這些算法通常用於創建程序生成的景觀等。例如，它可以生成地形如此（從here圖像）：

在該圖像中，噪聲生成2D高度圖，如該（從here圖像）：

每個像素的顏色代表一個高度。生成高度圖後，渲染器用於創建與圖像的「高度」（顏色）匹配的地形。

因此，算法的結果實際上不是「隨機的」;正如你所看到的，有很多容易辨別的模式。

單純形似乎看起來有點「更好」，這意味着隨機性會降低，但其主要目的是產生相似的噪音，但更好地擴大到更高的維度。也就是說，如果能產生3D，4D，5D噪聲，單純形噪聲將優於Perlin噪聲，併產生相似的結果。

如果你想要一個普通的僞隨機數發生器，看看Mersenne twister或other prngs。被警告，與密碼學，prngs可以充滿警告。

更新：

（針對OP的更新問題）

至於這些噪聲功能的隨機屬性，我知道Perlin雜採用了（非常）窮人的PRNG作爲輸入，並執行相鄰「隨機」像素之間的一些平滑/插值。輸入隨機性實際上只是僞隨機索引到預先計算的隨機向量中。

索引是使用一些簡單的整數運算來計算的，沒什麼特別的。例如，noise ++項目使用預先計算的「randomVectors」（請參閱​​here）來獲取其源噪聲，並在該矢量的不同值之間進行插值。它通過一些簡單的整數運算向這個向量生成一個「隨機」索引，並添加少量的僞隨機數。這裏是一個片段：

int vIndex = (NOISE_X_FACTOR * ix + NOISE_Y_FACTOR * iy + NOISE_Z_FACTOR * iz + NOISE_SEED_FACTOR * seed) & 0xffffffff; 
vIndex ^= (vIndex >> NOISE_SHIFT); 
vIndex &= 0xff; 

const Real xGradient = randomVectors3D[(vIndex<<2)]; 

... 

的有些隨機噪聲被平滑化，然後結束，在混合效果與相鄰像素，產生的模式。

產生初始噪聲後，perlin/simplex噪聲具有八度噪聲的概念;也就是說，將噪音在不同的尺度上重新混合。這產生了更多的模式。所以噪聲的初始質量可能只與預先計算的隨機數組一樣好，再加上僞隨機索引的效果。但畢竟Perlin噪聲對它來說，表觀隨機性顯着下降（它實際上遍佈我認爲更廣泛的區域）。

Answer 3

我覺得你很困惑。

培林和單從其他來源採取隨機數，使他們少隨機讓他們看起來更像自然景觀（隨機數字本身不喜歡看自然景觀）。

所以它們不是隨機數的來源 - 它們是從別處處理隨機數的一種方式。

即使他們是一個來源，他們也不會是一個好的來源（這些數字是強相關的）。