尋找最小和最大正浮點數，一個系統可以代表

假設爲一個浮點數以下表示：

1符號位
4位指數
4位有效位數
偏置的7爲指數（IEEE中有沒有隱含1時）尋找最小和最大正浮點數，一個系統可以代表

鑑於這一信息，我如何才能找到最大和最小的正FLOA這個系統可以支持的點號（二進制）？

我想要解決方案，但我對該方法感興趣。我如何使用這些信息來獲得我的結果？

2017-04-22 Mutating Algorithm

這裏沒有足夠的信息。這個虛構的格式是否支持infinities，nans，零？漸進式下溢？如何解釋有效位：最重要的有效位是否具有值「1」或值「0.5」？（對於IEEE 754，這是已知的，但這不是IEEE 754.）位字符串及其對應值的一些示例可能對此有所幫助。 –

值由mantissa * base^(exponent - bias)

最高值計算將所有位真正使mantissa = exponent = 2^4 -1 = 15

把那一起，我們得到的最大：

15 * 2^(15 - 7) = 
15 * 2^8 = 
15 * 256 = 
3840

最小的是哪裏mantissa = 0001和exponent = 0000這樣：

1 * 2^(0 - 7) = 
2^-7 = 
0.0078125

來源

2017-04-22 21:26:37 wotanii

你爲什麼不使用14 - 7，我認爲指數是從1 - 14？ –

@MutatingAlgorithm：如果你想限制指數的範圍從1到14，這完全取決於你（畢竟，這是一個虛構的格式），這就是你需要在問題中給出的信息。 IEEE 754格式爲infinities，nans，subnormals和zero保留最高和最低的指數，但是您不會告訴我們這種格式是否也可以這樣做（並且如果您沒有隱藏1位，那麼它就沒有多大意義保留最低指數）。事實上，這個問題沒有明確說明。 –

這也是我想到的，但我又刪除了答案，因爲我們不知道是否像真實的float類型那樣，頂部位被認爲是'1'，這意味着最大值會僅'480'。我們也不知道是否允許subnormals（這種格式不會有多大意義，但是，嘿，我們不知道*）。 –

尋找最小和最大正浮點數，一個系統可以代表

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