當從雙精度轉換爲浮點時檢測精度損失

我在寫一段代碼，我必須將其從雙精度值轉換爲浮點值。我正在使用boost :: numeric_cast來執行此轉換，它會提醒我任何溢出/下溢。不過，我也有興趣知道這種轉換是否會導致某些精度損失。當從雙精度轉換爲浮點時檢測精度損失

例如

double source = 1988.1012; 
    float dest = numeric_cast<float>(source);

主要生產DEST擁有價值1988.1

是否有任何可用的方式，我可以檢測到這種精度損失/四捨五入

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2010-07-13 Yogesh Arora

在這種情況下，總會有*精確度損失。 – 2010-07-13 17:58:33

你可以施放浮動回加倍並且將這個雙倍與原始值進行比較 - 這應該給你一個關於是否失去精度的公平指示。

來源

2010-07-13 17:58:38

比公平更好。它會告訴你，是否有任何信息丟失。 – 2010-07-13 18:44:57

float dest = numeric_cast<float>(source); 
double residual = source - numeric_cast<double>(dest);

因此，residual包含您正在尋找的「損失」。

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2010-07-13 17:59:18 Jacob

看看這些文章爲single precision和double precision浮游物。首先，浮點數指數爲8位，雙數爲11位。所以任何大於10^127或小於10^-126的數值都將成爲你所說的溢出。對於浮點數，你有23位的數字的實際數字，52比特的雙。很明顯，你的雙精度比浮點精度要高得多。

假設你有這樣一個數字：1.1123。這個數字實際上可能不會被編碼爲1.1123，因爲浮點數字中的數字被用來實際加起來作爲分數。例如，如果尾數爲11001，那麼該值將由1（隱含）+ 1 * 1/2 + 1 * 1/4 + 0 * 1/8 + 0 * 1/16 + 1 * 1/32 + 0 *（64 + 128 + ...）。所以確切的值不能被編碼，除非你可以將這些分數加起來，使其成爲確切的數字。這很少見。因此，幾乎總會有精確度損失。

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2010-07-13 18:14:39 Dave

我可以建議指向經常提到的http://docs.sun.com/source/806-3568/ncg_goldberg.html嗎？（我自己沒有足夠的代表來做） – 2010-07-13 18:30:15

按照Dave的回答，你將會有一定程度的精確度損失。但是，如果您想要集中精力量化它並在超出特定數字時引發異常，則必須自行打開浮點數並解析出指數的尾數，然後進行一些分析以確定您是否「已超出你的容忍度。

但是，好消息是，它的通常是標準的IEEE浮點浮點數。 :-)

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2010-07-13 18:18:25

當從雙精度轉換爲浮點時檢測精度損失

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