如何在Python中進行功率曲線擬合？

Question

有關於指數的曲線的一個問題，但我沒有找到如何建立一個功率曲線擬合，像這樣的任何材料：

y = a*x^b 

有一種方法在Excel中做到這一點，但它可能在Python？

Answer 1

如果你做了一個簡單的轉換，你可以應用通常的最小二乘迴歸。

代替此方程：

y = a*x^b 

取兩側的自然對數：

ln(y) = ln(a*x^b) = ln(a) + ln(x^b) = ln(a) + b*ln(x) 

這是[ln(x), ln(y)]線性方程與斜率b和截距ln(a)。

您可以使用適用於轉換數據的開箱即用最小二乘法。

Answer 2

只要採取對數：

y = ax^b 
log(y) = log(a) + b*log(x) 

並使用一個線性擬合的一對log(x)和log(y)。這將導致斜線b和截距log(a)，只需取指數即可獲得參數a。