基於鄰接矩形旋轉後矩形的位置

Question

我有四個32×32的矩形用於我的遊戲角色（統稱爲船和每個矩形代表具有自己的碰撞檢測的單元格（船艙）系統）。

我將這些單元格以2x2格式保存在一起。沿着X軸和Y軸移動'船'一切都很好。但是，當我旋轉「船」時，各個矩形旋轉並面向正確的方向，但它們不再「在一起」。也就是說，矩形A1的右邊框與矩形A2的左邊框不同步，等等......

如何糾正矩形的位置，使它們在旋轉後仍對齊？這是我的第一場比賽，我不是一個數學家，因此我發現自己在這件事上要求您的專業知識！

非常感謝您的幫助。如果您需要更多信息（即代碼），那麼我會提供！

更新：

我終於得到了這個工作！以下是我的代碼。我希望這可以幫助別人！

//The point we want to rotate around (in this example, I was rotating around another ship) 
Vector2 origin = new Vector2(selectedShip.Position.X, selectedShip.Position.Y); 

test1.Position = Vector2.Transform(test1.Position - origin, Matrix.CreateRotationZ(testRot)) + origin; 
test2.Position = Vector2.Transform(test2.Position - origin, Matrix.CreateRotationZ(testRot)) + origin; 
test3.Position = Vector2.Transform(test3.Position - origin, Matrix.CreateRotationZ(testRot)) + origin; 
test4.Position = Vector2.Transform(test4.Position - origin, Matrix.CreateRotationZ(testRot)) + origin; 

// Alter the rotation of the four ship compartments for drawing 
test1.Rotation += testRot; 
test2.Rotation += testRot; 
test3.Rotation += testRot; 
test4.Rotation += testRot; 

// Update rectangle positions 
test1.Rect = new Rectangle((int)test1.Position.X, (int)test1.Position.Y, ship01Texture.Width, ship01Texture.Height); 
test2.Rect = new Rectangle((int)test2.Position.X, (int)test2.Position.Y, ship01Texture.Width, ship01Texture.Height); 
test3.Rect = new Rectangle((int)test3.Position.X, (int)test3.Position.Y, ship01Texture.Width, ship01Texture.Height); 
test4.Rect = new Rectangle((int)test4.Position.X, (int)test4.Position.Y, ship01Texture.Width, ship01Texture.Height); 

theSprite.Draw(ship01Texture, test1.Rect, null, Color.White, test1.Rotation, Vector2.Zero, SpriteEffects.None, 0.0f); 
theSprite.Draw(ship01Texture, test2.Rect, null, Color.White, test2.Rotation, Vector2.Zero, SpriteEffects.None, 0.0f); 
theSprite.Draw(ship01Texture, test3.Rect, null, Color.White, test3.Rotation, Vector2.Zero, SpriteEffects.None, 0.0f); 
theSprite.Draw(ship01Texture, test4.Rect, null, Color.White, test4.Rotation, Vector2.Zero, SpriteEffects.None, 0.0f); 

非常感謝大家的幫助！

Answer 1

將矩形錨定在其中心，而不是四個頂點之一。

你有一個分層結構：

• 與翻譯（集合的中心位置）
• 集合中的每個元素的集合，你將有一個相對位置集合的中心

在這一點上，你必須旋轉矩形的矩形本身這樣的位置和：

• 在（之前翻譯）原點旋轉元件
• 相對旋轉位置
• 添加絕對位置和相對位置
• 翻譯矩形

這是一個小圖：

+-----+-----+ 
|  |  | 
| e | e | 
|  |  | 
+-----C-----+ 
|  |  | 
| e | e | 
|  |  | 
+-----+-----+ 

C是集合的中心，e是元素的中心。 相對位置是矢量e-C。 這是非常基本的東西，聽起來很難，但它只是添加/減去矢量（位置）並按正確順序將它們旋轉角度的問題。

翻譯/旋轉元素/集合的訂單非常重要。

要繞矩形的中心：

Vector2 p1 = new Vector2(+test1.Width/2, +test1.Height/2) 
Vector2 p2 = new Vector2(+test2.Width/2, -test2.Height/2) 
Vector2 p3 = new Vector2(-test3.Width/2, +test3.Height/2) 
Vector2 p4 = new Vector2(-test4.Width/2, -test4.Height/2) 

的：

RotateAboutOrigin(new Vector2(test1.Width/2, test1.Height/2), Vector2.zero, rotation) 

此時由所述相對位置，這是其中之一（每個矩形一行）翻譯實際的相對翻譯到矩形的映射必須確定，在這裏我只是試圖給出一個想法。通過改變實際的線路向上/向下，正確的組合將很容易找到。

最後，翻譯由集羣的中心：

p1 + c // c is also a Vector2 

所有這些代碼可以事後予以糾正，並通過去除大量多餘的代碼，並在適當的地方保存向量的優化。尤其是內部RotateAboutOrigin的CreateRotationZ()應緩存，這樣的：

Matrix[] rot = new Matrix[64]; 

for(phi = 0; phi < 64; phi++) 
{ 
    rot[phi] = Matrix.CreateRotationZ(phi/64 * 2 * Math.PI); 
} 

在上述例子中，你會然後有64點矩陣和一個64逐步旋轉。然後，您只能旋轉最小角度的離散倍數1/64 * 2 * Math.PI。這將使功能更快。

Answer 2

從你的問題，我假設你開始在左邊，最後與中間圖像，而不是右邊。

在中間圖像的矩形都是他們個人的中心，而不是周圍旋轉的圖像之間的差異正在繞同一個點。

見here如何圍繞給定的點