旋轉矩形碰撞

Question

找出一個軸對齊的矩形是否與一個旋轉的矩形發生碰撞，最有效的方法是什麼？每個類都有一個位置矢量和一個大小矢量，旋轉的類有一個角度值。

Answer 1

你想使用分離軸定理（SAT）。通常它用在3d中，但它很好地摺疊到2d。既然你已經有了一個特殊的情況下，你需要考慮的唯一軸線是你的矩形的4個主要軸線：

 
[ 1,0 ] 
[ 0,1 ] 
[ sin(theta), cos(theta) ] 
[ -cos(theta), sin(theta) ] 

要檢查一個軸，計算與軸每個頂點的點積。然後檢查兩組值的最小值和最大值，看它們是否重疊。如果4軸中的任何一個給出不重疊的範圍，則矩形不重疊（您已經找到了分離軸）。如果所有4軸都顯示重疊，則矩形相交。

這裏有一個同樣的問題最近SO問題： Separating Axis Theorem and Python

這裏是維基百科的文章

http://en.wikipedia.org/wiki/Separating_axis_theorem

Answer 2

最有效的方法是創建一個更大的矩形，它限制旋轉的矩形，並基於邊界矩形執行碰撞檢測。

這意味着邊界矩形衝突並不表示「點擊」，而是需要進一步調查的條件。調查手段根據您可以做出的假設而有所不同。在最簡單的情況下，您可以使用AND像素檢查真實輸出。

然後，您可以使用此「已確認」命中以更復雜的模型進行分析;考慮到碰撞的角度，速度，幾何形狀和彈性（或者你感興趣的任何東西）。

存在更復雜的模型，但通常更復雜的模型需要更多的計算能力。通過設置一系列快速，快速的檢查來節省您的計算能力會更容易，並且只會爲需要付清的情況帶來沉重的計算週期。