創建一個Matrix3d矩陣，將一個vector3d變換爲一個圓錐體

Question

我試圖做一個分佈式遞歸射線示蹤劑。我有一個Vector3d對象（表示完美/理想的反射），我想在它上面創建一個隨機變換，這樣我就可以得到一個與原始矢量相差一個角度的新矢量。

排序是這樣的：

我認爲正確的做法是，以某種方式投射矢量到X軸，由隨機角度沿y軸旋轉，然後沿x軸旋轉，做反向投影。我不確定這些轉換的矩陣是什麼。

（基本上，我要創建的相同的矩陣OpenGL的glRotated（），而不巨大式中手動輸入該矩陣的每個元素）

謝謝！

Answer 1

偶然發現了Rodrigues' rotation formula，這可能提供了一種更簡單的矩陣計算方法。維基百科表示，它消除了矩陣指數的需求，這聽起來令人印象深刻。

其他三種方法是here。使用四元數的那個似乎具有最少符號的優點（？）。