R中的三角迴歸

Question

如何使用R進行三角迴歸？

例如，對於數據

t<-c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12) 
y<-c(7.53,3.85,3.22,6.40,7.42,3.43,1.60,7.26,7.33,3.20,2.67,6.74) 

如何可以擬合模型的形式

$Y_t=\beta+\alpha \cos(\frac{2\pi}{p})t+\gamma \sin(\frac{2\pi}{p})t$ p=4 and is the period 

以找到參數\測試\α和\伽馬估算？

我試圖做

modelo<-lm(y~cos((2*pi)/p)+sin((2*pi)/p)) 

，但忽略了最低的工作。

Answer 1

你忘了，包括在迴歸t：

p <- 4 
modelo<-lm(y~cos((2*pi*t)/p)+sin((2*pi*t)/p)) 

繪圖數據和預測：

plot(t,y) 
dpred <- data.frame(t=seq(1,12,length=51)) 
dpred$y <- predict(modelo,newdata=dpred) 
with(dpred,lines(t,y))