二進制加法IEEE格式

Question

我想了解單精度IEEE格式的二進制加法。

例如，考慮

2^-20 + 2^-17

如何添加他們的情況？我是否應該先將它們轉換成10進制的10進制數，然後這樣做？但後來我再次獲得9位數字，並且由於電腦可以代表7位數字，我該如何擺脫其他兩位？那麼如何增加呢？任何閱讀材料也會非常有用。

Answer 1

找到一個很好的解釋數據格式的來源。

從兩個數字中提取一位符號，8位指數和23位存儲尾數。

如果任何指數爲0xff，那麼該數字爲NaN（如果存儲的尾數不爲零）或Infinity（如果存儲的尾數爲0）。在所有涉及Infinity和NaN的案例中查找您應該返回的結果並返回結果。完成。

除非指數爲0（零或非規格化數），否則在尾數的位置23添加隱含的前導1位，爲您提供正確的24位尾數。

比較指數。將尾數較小的數字向右移動正確的位數，但跟蹤所有移出的位。

根據符號加上或減去尾數，包括移出的位。

如果尾數和所有被移出的位都是零，那麼結果是+0或-0。檢查IEEE規則以找出哪一個。只有（-0）+（-0）給-0，其他所有+0。完成。

如果尾數的比特24被設置，那麼結果向右移位，並通過增加指數1.

只要尾數的比特23被清除，指數不爲零移位的結果，以左邊並將指數降低1.

如果您移出尾數的位的最高位被設置，並且如果有更多位移出或尾數的最低位爲1，則增加尾數減1，如果設置了24位，則將其右移1位並增加指數。

如果指數爲0xff，則結果爲+ Infinity或-Infinity。完成。

否則清除尾數位23並將符號，指數和尾數組合成結果。