Matlab有效取矩陣積的對角線值

Question

我有兩個矩陣，a是2000乘20000，b也是2000乘20000。我想得到a'*b的對角元素。我用diag(a'*b)，但它非常慢（約20秒），因爲計算非對角元素需要時間。我想知道是否有更快的方法來做到這一點。

我注意到人們做了類似sum((T*H).*T',2)，這裏是link。但是要求T是方陣。在我的情況下，非方陣如何？

感謝

Answer 1

對角線的a'*b只是

result = sum(a'.*b.',2); 

示例（非方陣）：

>> a = rand(4,5); 
>> b = rand(4,5); 
>> result = sum(a'.*b.',2) 
result = 
    1.6102 
    0.2805 
    1.5354 
    0.3966 
    1.1896 

>> diag(a'*b) 
ans = 
    1.6102 
    0.2805 
    1.5354 
    0.3966 
    1.1896