在較大分數內收集分數表達式（sympy）

我使用IPython（Anaconda分佈式）與sympy符號數學庫。在較大分數內收集分數表達式（sympy）

我有以下表現：

 t⋅(h + l)  
─────────────────────── 
l⋅(h + l⋅sin(θ))⋅cos(θ)

我想重新安排這讓它在(h/l)和(t/l)方面：

(t/l)⋅((h/l)+1) 
───────────────────── 
((h/l)+sin(θ))⋅cos(θ)

這是很容易做手工;只需將分數的兩邊除以l並重新排列。

到目前爲止，我沒有與sympy的內置函數運氣。

我試過使用expand後跟collect(expr,h/l)，但它不會改變表達式。我懷疑這是行不通的，因爲是否h/l它首先收集的條款。

如何獲得sympy來做到這一點？

爲第一表達Python代碼爲您節省時間： t*(h + l)/(l*(h + l*sin(theta))*cos(theta))

來源

2015-09-16 byntje

大廈strubbly的想法：

In [2]: expr = t *(h +l)/(l *(h +l *sin (theta))*cos (theta)) 

In [3]: expr 
Out[3]: 
      t*(h + l)   
------------------------------- 
l*(h + l*sin(theta))*cos(theta) 

In [4]: repl1 = [x-h/l, y-t/l] 

In [7]: repl2 = solve(repl1, t, l) 

In [8]: repl2 
Out[8]: 
    h  h*y 
{l: -, t: ---} 
    x  x 
In [9]: simplify(expr.subs(repl2)).subs({x: h/l, y: t/l}) 
Out[9]: 
      /h \   
      t*|- + 1|   
      \l /   
----------------------------- 
    /h    \   
l*|- + sin(theta)|*cos(theta) 
    \l   /

也就是說，引入兩個變量X和ÿ到替換h/l和t/l（In [4]），顛倒等式以獲得替換字典（In [7]）。替換，簡化（以擺脫l），然後將原始值替換爲x和y。一個變量仍然被簡化。

應該告訴.subs（...）不要評估替換後的表達。我不知道目前是否支持。

來源

2015-09-17 10:56:21

確定這似乎工作，但我想確保我完全信任它之前瞭解發生了什麼。如果我理解正確，你創建替代'x = h/l'和'y = t/l'，（2）使用solve來重新排列這些變量，使得't'或'l'是主題，（3）替換爲'expr'並使用'simplify'來取消任何非'x' /'y'變量，以及（4）替代'x = h/l'和'y = t/l'。我將在我正在使用的一些更復雜的表達式上嘗試這一點，如果它有效，我會將這個答案標記爲已接受。 – byntje

順便說一下，我不知道'solve'可能需要一整套方程，我不知道你可以用'subs'來使用字典。我一直在使用嵌套列表！頭腦風暴！ – byntje

是的，這就是我的意思。儘管我手動解決了這個問題。（順便說一下）。 – strubbly

-1

我真的不知道，如果你可以使用正則表達式，但是如果可以的話，你可以使用re.sub與(h/1)取代的h所有實例。或者如果表達式是字符串，則可以使用str.replace執行相同的操作。

來源

2015-09-16 16:07:15

這不僅僅是一個字符串替換的例子;它也必須具有數學意義。我想我可以對它進行破解，以便在分數的兩邊都加上'/ l'，但那不是我正在尋找的。在sympy中必須有一種方法來做到這一點。 – byntje

所以我用x = h/l和y = t/l代替。然後簡化。這給了我

 x*(y + 1)/((y + sin(theta))*cos(theta))

我認爲是你想要的。我看不出如何簡化「相對於」 h/l但這個工程......

來源

2015-09-16 19:46:06 strubbly

你能否詳細說明你是如何進行替換的？從你的答案看來，你用第二個表達式代替了「x = h/l」和「y = t/l」，但這不是我的意思。我想*得到*第二個表達式，我們必須假設我不知道它是什麼樣子。 – byntje

在較大分數內收集分數表達式（sympy）

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