使用OpenSSL BIGNUMs的數學：如何計算乘法逆？

Question

我在OpenSSL BIGNUM中遇到了一些問題。我試圖實現一個基本的ElGamal協議。我遇到的問題是這些計算中的一部分沒有返回我期待的值！當我嘗試計算乘法逆時，這是最明顯的。

例如：

static void roughExample() { 
BIGNUM *u1 = BN_new(); 
BIGNUM *u2 = BN_new(); 

BIGNUM *one = BN_new(); 
BN_one(one); 
BIGNUM *negOne = BN_new(); 
BN_zero(negOne); 
BN_sub(negOne, negOne, one); // So negOne should = -1 and it does 

BN_print_fp(stdout, negOne); //shows -1 here 

BN_rand_range(u1, q); // q = large prime, point being that u1 = random large num 
BN_print_fp(stdout, u1); 

BN_exp(u2, u1, negOne, ctx); 
BN_print_fp(stdout, u2); // in the output, u1 = u2. 
} 

上面的輸出出來爲：-1，[大素]，[完全相同的大素數。

很明顯，BN_exp沒有做我期待的。在這種情況下，我想我可以使用BN_div來做1/x，但我想知道是否有更大的圖片，我錯過了。我正在使用這種計算方式進行大量計算，並且我不會總是能夠直觀地驗證值是否像我預期的那樣發生了變化。

任何人都可以幫忙嗎？提前致謝！

編輯：我嘗試使用1/X，和它產生的值爲0 ...：/

Answer 1

你需要一個BN_mod_inverse功能。其他函數不提供這樣的算法。

如果q是素數，也可以執行q-2模q的冪運算。由於費馬的小定理，你將獲得反場成員。