matlab中lti系統的輸出看起來不如預期

我設計了一個截止頻率爲4.82 kHz的低通濾波器。下面的腳本包含傳遞函數，創建一個週期性的三角形脈衝並將其傳遞給濾波器。matlab中lti系統的輸出看起來不如預期

h=tf([8.06 *10^22],[1 9.801*10^4 4.803*10^9 1.455*10^14 2.723*10^18 2.549*10^22]) 
T = 10*(1/2000); 
Fs = 80000; 
dt = 1/Fs; 
t = 0:dt:T-dt; 
x = sawtooth(2*pi*2000*t,0.5); 
lsim(h,x',t')

我的問題是：不應該輸出也是一個三角形的脈衝，因爲這是一個線性系統？如果否，那麼有人能夠解釋爲什麼這是一個可接受的輸出嗎？如果是，是否可以對代碼進行一些調整以獲得正確的輸出？

來源

2015-10-02 blindeyes

您的問題可能更適合[dsp.se]，但我不明白爲什麼它應該仍然是三角形，因爲系統是LTI。例如，如果您的系統是一個高階低通濾波器，大大降低了超出最低頻率的所有諧波，那麼您將留下一個正弦波。高次諧波仍然存在，但它們太小以至於不能有意義地改變正弦曲線的形狀（它們以前干擾創建鋸齒形狀的方式）。我沒有看過你的代碼順便說一句，只是說LTI系統可以改變波形 – Dan

我明白你的意思，但傳遞的信號頻率爲2KHz，所以濾波器應該不受影響，對吧？事實是，它可以平滑100Hz以上的所有信號 – blindeyes

我認爲你的問題更多的是關於Matlab實現的濾波器設計，你應該考慮把它移到[dsp.se]。我想你會在那裏得到更有見地的答案。 – Dan

不，LTI真實的理性系統必然會平滑其輸入。你可以通過考慮在時域中認爲LTI系統是一個卷積算子來說服自己。或者，您可以看到您的系統是一個帶寬約爲6kHz的低通濾波器。

因此，您可以將系統的頻率響應與鋸齒波譜相乘，以查看頻率域中答案的樣子。

線性不是一種「形狀」保留屬性。它說，如果我得到r1作爲對i1輸入信號的響應，並且r2到i2，那麼如果我提供輸入信號3*i1 + 5*i2，則將得到3*r1 + 5*r2。

您可能正在尋找的是控制系統的參考跟蹤，需要控制器來驅動系統，使得輸入和輸出之間的差異最小化。

來源

2015-10-02 15:41:24 percusse

謝謝，我看到我的錯誤觀念 – blindeyes

@blindeyes我的榮幸。 – percusse

matlab中lti系統的輸出看起來不如預期

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