模擬弧/拱門，MATLAB（概念）的

Question

請參見附件圖像

在圖像可以看到兩個弧（藍色&綠色）和連接它們的紅線。這給了我們表面（我認爲它的圓拱，但請糾正我，如果它是錯誤的）。

我的問題是如何模擬這種結構。

1-如何我可以具有這樣的結構的函數f（x，Y，Z）

2-如何在其上得到線（拱面）相交

3點？

總之，我想從一個給定的機架點/視圖point.eg獲得這種結構的點（X，Y，Z），P = [19，-62，-1.2]

Matlab代碼會更有幫助。

一些更多的信息：第一曲線上

點數

p2 = [17.9463,-59.7586,-1.0200]; % start [x,y,z] 
p0 = [19.1163,-58.5886,-1.0200]; % center 
p1 = [20.2863,-59.7586,-1.0200]; % End 

點數第二曲線上

p4 = [17.9463,-59.7586,-1.78]; 
p0_ = [19.1163,-58.5886,-1.78]; 
p3 = [20.2863,-59.7586,-1.78]; 

半徑： R = 1.17;

有什麼想法？

Answer 1

從曲線圖中獲取確切的函數是一項不太精確的任務。但是，如果您進行假設和近似，您仍然可以很好地近似。

我們假設這是一個半圓柱形狀。的圓形橫截面是在xz平面中，這意味着3-d的曲線是：

F（X，Y，Z）=（ X - X ） +（ž - ž ） = - [R

凡 X和Ž 是中心coordiantes和 - [R是半徑。

我假設圖中的左軸是y軸，z軸是右邊。從我可以告訴，他們的近似值是：

X ≈19.1
ž ≈-59.6
[R≈1.2
Ÿ似乎在-1和-1.7之間變化

您可以使用meshgrid和surf容易地製造3 d情節：

r = 1.2; 
x0 = 19.1; 
z0 = -59.6; 
[X, Y] = meshgrid(17.9:0.05:20.3, -1.7:0.05:-1); 
Z = z0 + abs(sqrt(r^2 - (X - x0) .^ 2)); 
surf(X, Y, Z) 

注意兩件事情：

1. 我將分辨率設置爲0.05同時在x軸和y軸。
2. 我已將abs應用於sqrt的結果，以消除任何不需要的複雜結果。

結果應該是這樣的：