指定相關矩陣用於生成相關二元變量

Question

我想從預先指定的相關矩陣創建相關的二元變量，其中大部分變量高度相關，某些變量相對不相關。

例如我的相關矩陣將是：

cor.mat<-matrix(0.8,nrow=50,ncol=50) 
cor.mat[,sample(1:50,10)]<-0.2 
diag(cor.mat) <- 1 

然後我會用rmvbin：

library(bindata) 
rmvbin(100, margprob=rep(.6,50), bincorr=cor.mat) 

然而，在這種情況下，我得到NaNs作爲輸出，因爲六西格瑪不是正定。

如何指定一個符合我的標準的相關矩陣（即大多數高相關性和少數低相關性）？

Answer 1

您的相關矩陣應該是對稱的。這意味着如果您將對角線以下的所有內容都放在對角線上方，則它與對角線上方所有內容的鏡像一樣。相關矩陣必須是這種情況，因爲xi和xj的相關性應與xj和xi的相關性相同。

我將製作一個11x11矩陣，因爲我不想輸入您的50x50矩陣。高度相關部分看起來像這樣。

1 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 
.8 1 .8 .8 .8 .8 .8 .8 
.8 .8 1 .8 .8 .8 .8 .8 
.8 .8 .8 1 .8 .8 .8 .8 
.8 .8 .8 .8 1 .8 .8 .8 
.8 .8 .8 .8 .8 1 .8 .8 
.8 .8 .8 .8 .8 .8 1 .8 
.8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 1 

這是你的第8個變量的矩陣。然後再添加3個與你擁有的8個和對方相關性較低的另外3個。

1 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2 
.8 1 .8 .8 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2 
.8 .8 1 .8 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2 
.8 .8 .8 1 .8 .8 .8 .8 .2 .2 .2 
.8 .8 .8 .8 1 .8 .8 .8 .2 .2 .2 
.8 .8 .8 .8 .8 1 .8 .8 .2 .2 .2 
.8 .8 .8 .8 .8 .8 1 .8 .2 .2 .2 
.8 .8 .8 .8 .8 .8 .8 1 .2 .2 .2 
.2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 1 .2 .2 
.2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 1 .2 
.2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 1 

該矩陣可以分爲4部分。只與高度相關的變量x1至x8之間存在相關性的部分，即左上部分。低相關變量x9到x11之間的相關部分，右下角。最後，右上角和左下角是三個和八個之間的相關性。這兩個必須彼此轉置。

有很多方法如果你擔心建立這個矩陣中R.

cormat=matrix(.8,nrow=11,ncol=11) 
cormat[,9:11]=.2 #set the right columns 
cormat[9:11,]=.2 #set the bottom rows 
diag(cormat)=1  #set the diagonal 

該矩陣不是正定只是檢查特徵值都與陽性

eigen(cormat)$values