我需要將兩組3D點疊加在一起;即找到旋轉和平移矩陣以使其座標之間的RMSD（均方根偏差）最小化。用於疊加3d點的算法
我目前使用Kabsch algorithm，這在我需要處理的很多情況下並不是非常有用。 Kabsch需要兩個數據集中的點數相同，此外，它需要知道哪個點將與哪個點預先對齊。就我而言，點的數量將會不同，並且我不關心哪個點對應於最終對齊中的哪個點，只要RMSD最小化。因此，該算法將（可能地）在兩個點集的子集之間找到1-1映射，使得在AFTER旋轉&平移之後，RMSD被最小化。我知道一些算法可以處理不同數量的點，但它們都是基於蛋白質的，也就是說，它們嘗試將骨架對齊在一起（某些連續段與另一個連續段對齊），這不是對於漂浮在空間中的點非常有用，沒有任何連接。 （好的，很清楚，有些點是連接的;但有些點沒有任何連接，在疊加期間我不想忽略它們。）
我發現的算法只有DIP-OVL，位於STRAP軟件模塊（open資源）。我嘗試了代碼，但行爲似乎不穩定;有時它會找到很好的對齊方式，有時在一次簡單的X轉換後，它不能將一組點與自己對齊。
任何人都知道處理這些限制的算法嗎？如果表現是一個問題，我最多隻有10^2到10^3個點。
說實話，使用的目標函數不是很清楚。 RMSD定義爲對應點之間的距離的RMS。如果我有兩組有50和100個點的集合，並且算法在這些集合中匹配1個或幾個點，那麼在這些幾個點之間得到的RMSD將爲零，而整體疊加可能不那麼好。 RMSD 全部對點不是更好的解決方案（我認爲）。我可以想到的唯一事情就是找到集合Y中每個點的最接近的點（因此在這種情況下將會有精確的min（| X |，| Y |）匹配，例如50）和根據這些匹配計算RMSD。但距離計算和二部分匹配部分似乎計算複雜，無法以批處理方式調用。在這方面的任何幫助也會有所幫助。
謝謝！
這是一個非常困難的問題。使用不同數量的點時，完全可以找到變換，使得具有較少點的集合是另一個點的子集。此外，根據您的數據，可能會出現許多此類轉換，那麼您如何確定哪個最好？是一種簡單的適合的方法，例如覆蓋每個集合的質心，然後找到最小化RMS的最佳旋轉。還是更需要準確性？ – mathematician1975
@ mathematician1975：TBH，問題不像聽起來那樣開放。點的數量通常是相似的，較大的集合可能具有最大值的兩倍，我的目標是找到「a」（非最佳）疊加，以重疊的方式將點的大約30-50％對齊。如果存在完美的旋轉（較小的一組是轉換後的一個子集），那是我正在尋找的完美情況。否則，它應該減小尺寸，直到做出可接受的匹配。質心可能是好的，但想一想：一個球體和一個半球。它們的質心在完美對齊中不同。 – froost
沒有明確的遷移路徑。這是關於這個話題的，但可能太學術化了，無法得到你需要的牽引力。您可能需要檢查Metas是否有相關的遷移路徑。聯繫了[cstheory.se]國防部，他認爲這不太適合。 [gamedev.se]或[cs.se]可能會獲得更多的牽引力，但我不確定。 – Will