雙零的數值穩定性

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我有一個包含非負雙打的向量。我想區分條目等於零和條目大於零的情況。雙零的數值穩定性

只是檢查（a> 0.0）還是可以導致問題的數字安全？對於非零值，我沒有先驗下限，機器精度除外。我應該創建一個包含整數的輔助向量來標記零值以進行安全檢查嗎？

爲了更好的理解：向量的條目類似於圖上的權重，我想我不需要鄰接矩陣來跟蹤圖拓撲。

編輯：我的問題是：可以和將0.0確切地表示在雙打？

來源

2015-09-03 Pascal Engeler

「數字安全」是什麼意思？ –

如果我將值賦值給雙變量var，隨後的var> 0.0肯定會產生錯誤？後續的var == 0.0是否會產生真實的結果？我記得幾乎所有的浮點數，至少第二個陳述不會是真的。 –

因此，在'double x = 0.0'後，爲什麼你認爲'x == 0.0'可能是錯誤的？ –

浮點數字不是字面上的邪惡。他們也不是由愚蠢的人設計的。您需要關注的唯一問題是四捨五入。

設置爲零的數字將爲零。沒有理由設計一個不以這種方式行事的計算系統。

設置爲0.1的數字不會是0.1，因爲0.1不完全可表示，因此會四捨五入爲最接近的可表示數字;詳情請參閱Is floating point math broken?。但是，如果將兩個變量設置爲0.1，則它們將相互比較相等，因爲0.1每次都以相同方式進行四捨五入。（實際上，舍入在編譯期間發生;在運行時，您只需將變量設置爲預先舍入的值。）

類似地，設置爲0.1 * 3-0.3的數字可能不等於零，因爲0.1被四捨五入，然後四捨五入的結果乘以3和即結果四捨五入，依此類推。

所以這個問題不是表示的問題，而是計算問題。如果你將某些東西設置爲特定值，那就是它的價值。如果它通過一系列不精確的計算來到那裏，你不能依賴精確的相等。

來源

2015-09-03 15:56:01 Sneftel

自從我花了3周的時間教計算機中浮點數的問題以來，我認爲在做如上所述的操作時，最糟糕的可能會發生。感謝您提供一些界限，我可以安全地工作。 –

雙零的數值穩定性

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