如何在Numpy中對這個double for循環進行矢量化？

我有一些運行緩慢的Python/Numpy代碼，我認爲這是因爲使用了double for循環。這是代碼。如何在Numpy中對這個double for循環進行矢量化？

def heat(D,u0,q,tdim): 
    xdim = np.size(u0) 
    Z = np.zeros([xdim,tdim]) 
    Z[:,0]=u0; 
    for i in range(1,tdim): 
     for j in range (1,xdim-1): 
      Z[j,i]=Z[j,i-1]+D*q*(Z[j-1,i-1]-2*Z[j,i-1]+Z[j+1,i-1]) 
    return Z

我想刪除雙循環和矢量化Z.這是我的嘗試。

def heat(D,u0,q,tdim): 
    xdim = np.size(u0) 
    Z = np.zeros([xdim,tdim]) 
    Z[:,0]=u0; 
    Z[1:,1:-1]=Z[1:-1,:-1]+D*q*(Z[:-2,:-1]-2*Z[1:-1,:-1]+Z[2:,:-1]) 
    return Z

這不工作 - 我得到以下錯誤：

operands could not be broadcast together with shapes (24,73) (23,74)

所以某處試圖向量化Z，我搞砸了。你能幫我發現我的錯誤嗎？

來源

2012-10-19 Zack

當我遇到這些錯誤時，我總是試着打印一些或多或少所有東西的「len」。檢查'Z [1：，1：-1]'的長度是否正確，依此類推。 –

您是否嘗試用cProfile或其他方法來分析您的代碼？我認爲你應該首先確定你真正的瓶頸。 –

瓶頸在加熱，這佔用了程序時間的99.9％。所以是的，這是我需要優化的地方，我已經閱讀了矢量化會大大加快我的代碼。我剛剛在尺寸上偏離1：/ – Zack

您不能在問題的時間維度上將擴散計算向量化，這仍然需要循環。這裏唯一明顯的優化是在numpy.diff功能（這是預編譯的C）的調用來取代拉普拉斯計算，所以你的熱傳導方程求解變成：

def heat(D,u0,q,tdim): 
    xdim = np.size(u0) 
    Z = np.zeros([xdim,tdim]) 
    Z[:,0]=u0; 

    for i in range(1,tdim): 
     Z[1:-1,i]=Z[1:-1,i-1] + D*q*np.diff(Z[:,i-1], 2) 

    return Z

對於非平凡的空間大小，你應該會看到相當快的速度向上。

來源

2012-10-19 07:55:59 talonmies

I' m試圖使用http://technicaldiscovery.blogspot.com/2011/06/speeding-up-python-numpy-cython-and.html作爲指導，在那裏他們矢量化了一個類似於我的東西的double循環。在我原來的代碼中，'D * q * np.diff（Z [：，i-1]，2）'實際上代替了什麼。 – Zack

用'diff'計算出的第二個差值代替了Z [j-1，i-1] -2 * Z [j，i-1] + Z [j + 1，i-1]）'上的內環。儘管表面上有些相似之處，但你引用的博客文章並沒有像你這樣的循環向量化。 – talonmies

您將無法刪除兩個for循環，因爲計算列i依賴於第i-1列（除了第一列之外）（在您的第二位代碼中）僅爲零。

你可以做的是：

def heat(D,u0,q,tdim): 
    xdim = np.size(u0) 
    Z = np.zeros([xdim,tdim]) 
    Z[:,0]=u0; 
    for i in range(1,tdim): 
     Z[1:-1,i] = Z[1:-1,i-1] + D*q*(Z[:-2,i-1] - 2*Z[1:-1,i-1] + Z[2:,i-1]) 
    return Z

要回到你的代碼：您填寫Z [1,1：-1]有（僅第一項）Z [1：-1，：-1]。這裏的形狀不匹配很明顯。不管第二個索引如何（因爲你將不得不循環），你的矢量化解決方案使用與非矢量化方法不同的假設：在第一個版本中，你有一個邊u0（Z [：，0]）和兩個邊0（Z [0 ,:]和Z [-1 ,:]），而在向量化解中，你試圖通過填充Z [1：，i]來設置Z [-1 ,:]爲0以外的值。。你試圖模擬哪種情況？

來源

2012-10-19 07:59:29 Daan

如何在Numpy中對這個double for循環進行矢量化？

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