= STDEV公式如何不等於我在標準公式中輸入的標準偏差

Question

我使用= NORMDIST公式計算了-5和5之間的範數標準差，其中間隔爲0.25， sigma = 1。

當我在結果列上使用= STDEV時，我得到更接近0.132的東西。

我期待值爲1.我錯過了什麼？

Answer 1

NORMDIST(z)給出對應於隨機法線概率分佈函數的鐘形曲線的高度。

如果您採用這些高度的標準偏差，則不會找到隨機正常變量的標準偏差。

您可以從值中找出隨機變量的標準偏差以及這些值的概率，但不能用STDEV函數。所有STDEV都會給你1/N（或可能爲1/(N-1)？）的平方根與你提供的值的平均值的平方差。

要發現這是一個無法工作的錯誤，請首先注意，對於所有z，NORMDIST(z)的輸出必須始終大於0。因此輸出的mean大於0，並且與mean=0的假設不匹配。

STDEV函數對一組值進行操作，並假設它們是正常的，收斂於產生它們的西格瑪。它不是在概率值上運行，而是在實現上運行。所以如果你想產生隨機正常（0,1）變量，所以你可以檢查他們與STDEV，你應該在代細胞中應該做的事情是調用=NORMSINV(RAND())並將該調用複製下來的大量細胞（100s ）。然後採取該數據的STDEV()。這實際上會生成隨機正態變量，因爲RAND（）在[0,1]中生成統一的隨機變量，而NORMSINV()是逆累積分佈函數。

如果你玩這個，注意它仍然需要很多細胞才能收斂到SDEV = 1。