爲什麼我需要lanczos（0）的特例？

我已經在使用Lanczos函數的OpenCL中實現了一個簡單的圖像重採樣器。 Lanczos Resampling 爲什麼我需要lanczos（0）的特例？

寫在C：

inline 
float lanczos(float x, float a) { 
    if(x > fabs(a)) return 0.0f; 
    if(x == 0.0f) return 1.0f; 
    float pix = pi * x; 
    return sinc(pix)*sinc(pix/a); 
}

爲什麼要爲0的特殊情況

蘭索斯被定義？當我將0傳遞給公式時，它返回1.但是，如果我不包含x == 0的檢查，它不起作用。

有人可以幫我解決一些問題嗎？弗洛裏安

來源

2011-01-14 fho

完成的opencl重新採樣器是否工作？小心分享它？ :-) – 2012-02-08 15:48:57

保羅已經回答了，但萬一OP想知道爲什麼0是特例=>

1）x> 0，SIN（X）/x = 0/0，這是indeterminate form。要解決這個問題

2）的方法之一是擴大的sin（x）/ x轉換成泰勒級數約零點，通過這樣做，我們得到：

 
     x²  x⁴  x⁶   x⁸ 
1 - ----- + ----- - ------ + ----------- + ... 
     6  120  5040  362880

3）通過置換0到x我們看到該系列收斂到1.

來源

2011-01-14 17:43:39

不錯的一個......值得正確的答案標記;） – fho 2011-01-16 14:55:11

噢，夥計......我一直在尋找了幾個小時蘭克澤斯功能......，並沒有注意到，正弦居然是：

sinc -> sin(x)/x

因此對於0的特殊情況是爲了防止零...簡單明瞭的劃分......

來源

2011-01-14 16:04:30 fho

是的，它實際上是0/0，在這種情況下，它可以表示數值爲1，但出於實施目的，您需要特殊情況以避免被零除。 – 2011-01-14 16:30:14

爲什麼我需要lanczos（0）的特例？

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