Dymola爲媒體模型求解平穩方程系統

Question

我正在Dymola中構建一個類似於Helmholtz-Media的媒體庫，但是對於氨水+混合物。 你會得到很多不明確可解的方程。

由於Modelica中介質和流體庫的結構，我需要能夠從p，h和x得到熱力學狀態。狀態向量由d，T和x組成。

這是一個簡單的例子，如何讓狀態矢量：

model getState_phX 
    parameter AbsolutePressure p = 500000 "pressure"; 
    parameter SpecificEnthalpy h = 2500000 "enthalpy"; 
    parameter SI.MassFraction x = 0.7 "mole fraction of amonia"; 
    parameter Real[2] start = getStart_Td_phx(p,h,xL); 
    output ThermodynamicState state(d(start=start[2]),T(start=start[1]),X={(1 - xL),xL}); 
    DerivateFull f = Derivates(state); 
equation 
    p = (1 + f.delta*f.phirdelta)*R*state.T*state.d/molarMass(state); 
    h = state.T*R*(1 + f.delta*f.phirdelta + f.tau*f.phirtau + f.tau0*f.phi0tau0)/molarMass(state); 
end getState_phX; 

請不要介意方程的部分。它們由許多依賴於狀態向量的部分（總和和日誌）組成。 這是由Dymola的求解器以良好的起始值解決的。但我並不需要Dassl的所有'時間依賴'解決能力。

在庫中是否存在用於解決這種平穩方程系統而沒有求解器的問題？ 使用這些模型是否可以使用此模型創建函數？

我知道我可以通過手，但對於媒體-模型的其他部分（VLE）寫一個簡單的解決者，我需要高度可靠的固定解算過（但4個非線性獨立方程）

請告訴我，如果我沒有清楚地解釋我自己。感謝您的幫助。

Answer 1

您的流體屬性庫的基礎是前向部分，即實際的亥姆霍茲能量狀態方程（EoS）。它需要d,T,X作爲輸入。這一部分或多或少地實施。
如果你想使用p,h,X來指定熱力學狀態，或者如果你想找到多個階段之間的平衡，你通常會建立一個resdual函數系統，並嘗試使用一些迭代程序來找到方程系統的根。 Span (2000)寫入

「爲 設置時的節目包狀態方程的評價的可靠迭代過程[用於求根] 往往是最關鍵的問題製劑」。

重新使用現有的解算器都有優點和缺點，他們通常是非常行之有效的，寫他們需要花費很多努力，但如果你寫你自己的求解器，你有什麼它做更多的控制。據我所知，Dassl有不同的優勢，但解決這種方程不是它的原始目標。 Olson, Tummescheit and Elmqvist (2005)試圖使用Dymola解算器來查找VLE，請參閱鏈接pdf的第3.2節。聽起來像它的工作，但不是很可靠。
MSL已經包含一個基於布倫特算法的非線性求解器，該求解器僅與一個未知值一起工作，請參見Modelica.Math.Nolinear.solveOneNonlinearEquation。如果你願意，你可以添加額外的通用求解器。在編寫你自己的求解器之前，你應該聯繫接口的開發人員（它將在未來的MSL版本中進行擴展，以包含多組分，多相混合物），並考慮重新使用像RefProp，CoolProp，FluidProp或MultiFlash等現有流體屬性庫，僅舉幾例。