用Gauss-Seidel方法求解線性方程給出了錯誤的結果

Question

使用R包optR求解線性方程給出了Gauss-seidel方法的不正確結果。 我試着用不同的方法解決，它看起來不錯。例如解決或使用optR，但使用方法高斯。 示例就在這裏。或者我做錯了什麼？

library(optR) 
A<-matrix(c(5,-1,2, 3, 8,-2,1, 1,4), nrow=3,ncol=3, byrow = TRUE) 
b<-matrix(c(12,-25,6), nrow=3,ncol=1,byrow=TRUE) 

Z1<-optR(A, b,method="gaussseidel", iter=500, tol=1e-7) 
Z2 <-optR(A, b, method="gauss", iter=500, tol=1e-7) 
Z3 <- solve(A,b) 

print(Z1) 
print(Z2) 
print(Z3) 

A %*% Z1$beta - b 
A %*% Z2$beta - b 
A %*% Z3 - b 

係數爲Z1是不正確的：提前

> print(Z1) 
call: 
optR.default(x = A, y = b, method = "gaussseidel", iter = 500, 
    tol = 1e-07) 

Coefficients: 
      [,1] 
[1,] 4.183908 
[2,] -2.379310 
[3,] -1.781609 
> print(Z2) 
call: 
optR.default(x = A, y = b, method = "gauss", iter = 500, tol = 1e-07) 

Coefficients: 
    [,1] 
[1,] 1 
[2,] -3 
[3,] 2 
> print(Z3) 
    [,1] 
[1,] 1 
[2,] -3 
[3,] 2 
> 
> A %*% Z1$beta - b 
      [,1] 
[1,] 7.735632 
[2,] 22.080460 
[3,] -11.321839 
> A %*% Z2$beta - b 
       [,1] 
[1,] 0.000000e+00 
[2,] -3.552714e-15 
[3,] 0.000000e+00 
> A %*% Z3 - b 
       [,1] 
[1,] 0.000000e+00 
[2,] -3.552714e-15 
[3,] 0.000000e+00 

感謝。

Answer 1

所以現在就解決了。這是一個包中的錯誤。 自1.2.5 optR版本開始解決並給出正確的結果。