模擬球形廣告牌的變形

Question

我需要製作球形廣告牌（即設定深度），但要考慮透視投影 - 理想情況下包括偏離中心的沮喪。

我無法找到任何成功的人蔘考 - 儘管有很多解釋爲什麼標準廣告牌沒有透視失真。不幸的是，對於我的申請來說，缺乏並不是一個表面缺陷;這對算法來說非常重要。

我做了一些調查，我自己：

數學變得相當混亂，而迅速。顯而易見的方法不起作用：例如，您不能將廣告牌定向爲垂直於觀看光線，因爲切向光線不會與廣告牌呈直角相交。

我發現的最有前途的方法可能是讓廣告牌平行於近剪裁平面，並用頂點着色器將其展開爲橢圓。這隻能處理沿一個軸的擾動（所以它不能處理渲染在視圖角落的球體），但主要障礙是正確計算深度;你無法像計算未失真的球體那樣計算它，因爲「球體」會遮擋它自身。

其實，我沒有找到一個好的解決方案，我找不到任何人。任何人有想法？

Answer 1

雖然瀏覽周圍甚至沒有遠程處理這個問題，我偶然發現http://iquilezles.org/www/articles/sphereproj/sphereproj.htm，這是非常接近。鏈接教程展示瞭如何計算光柵化球體的邊界橢圓;獲得深度（最糟糕的是，使用射線廣播）應該很容易推導出來。