大塊稀疏矩陣上的餘弦相似性numpy

Question

下面的代碼會導致我的系統在完成前耗盡內存。

您能否提出一個更有效的方法來計算大矩陣上的餘弦相似度，比如下面的那個？

我想爲我的原始矩陣（mat）中的每個65000行計算相對於所有其他行的餘弦相似度，以便結果爲65000 x 65000矩陣，其中每個元素是餘弦相似度原始矩陣中有兩行。

import numpy as np 
from scipy import sparse 
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity 

mat = np.random.rand(65000, 10) 

sparse_mat = sparse.csr_matrix(mat) 

similarities = cosine_similarity(sparse_mat) 

運行最後一行後，我總是用完內存，程序凍結或崩潰，並伴隨MemoryError。無論我是在我的8 GB本地RAM還是在64 GB EC2實例上運行，都會發生這種情況。

Answer 1

由於您試圖存儲65000x65000矩陣，因此內存不足。請注意，您構建的矩陣是而非稀疏。 np.random.rand生成0到1之間的隨機數。因此，csr_matrix沒有足夠的零來實際壓縮數據。實際上，有almost surely根本沒有零。

如果您在您的MemoryError回溯仔細觀察，你可以看到，cosine_similarity嘗試使用稀疏的點積如果可能的話：

MemoryError     Traceback (most recent call last) 
    887   Y_normalized = normalize(Y, copy=True) 
    888 
--> 889  K = safe_sparse_dot(X_normalized, Y_normalized.T, dense_output=dense_output) 
    890 
    891  return K 

所以，問題不在於cosine_similarity，它與你的矩陣。嘗試初始化一個實際的稀疏矩陣（含1％稀疏，例如）是這樣的：

>>> a = np.zeros((65000, 10)) 
>>> i = np.random.rand(a.size) 
>>> a.flat[i < 0.01] = 1  # Select 1% of indices and set to 1 
>>> a = sparse.csr_matrix(a) 

然後，32GB RAM的機器上（8GB的RAM是不夠的我），沒有內存錯誤以下運行：

>>> b = cosine_similarity(a) 
>>> b 
array([[ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     ..., 
     [ 0., 0., 0., ..., 1., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.], 
     [ 0., 0., 0., ..., 0., 0., 0.]]) 

Answer 2

同樣的問題在這裏。我有一個很大的非稀疏矩陣。它適合內存很好，但cosine_similarity崩潰的原因可能是什麼，可能是因爲他們在某處複製矩陣太多了。所以我做了比較小批量的「左側」行而不是整個矩陣：

import numpy as np 
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity 

def cosine_similarity_n_space(m1, m2, batch_size=100): 
    assert m1.shape[1] == m2.shape[1] 
    ret = np.ndarray((m1.shape[0], m2.shape[0])) 
    for row_i in range(0, int(m1.shape[0]/batch_size) + 1): 
     start = row_i * batch_size 
     end = min([(row_i + 1) * batch_size, m1.shape[0]]) 
     if end <= start: 
      break # cause I'm too lazy to elegantly handle edge cases 
     rows = m1[start: end] 
     sim = cosine_similarity(rows, m2) # rows is O(1) size 
     ret[start: end] = sim 
    return ret 

沒有崩潰的我;因人而異。嘗試不同的批量大小以使其更快。我以前一次只能比較1行，並且在我的機器上花了大約30倍的時間。

愚蠢而有效的完整性檢查：

import random 
while True: 
    m = np.random.rand(random.randint(1, 100), random.randint(1, 100)) 
    n = np.random.rand(random.randint(1, 100), m.shape[1]) 
    assert np.allclose(cosine_similarity(m, n), cosine_similarity_n_space(m, n)) 

Answer 3

我會運行它在塊這樣

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity 

# Change chunk_size to control resource consumption and speed 
# Higher chunk_size means more memory/RAM needed but also faster 
chunk_size = 500 
matrix_len = your_matrix.shape[0] # Not sparse numpy.ndarray 

def similarity_cosine_by_chunk(start, end): 
    if end > matrix_len: 
     end = matrix_len 
    return cosine_similarity(X=your_matrix[start:end], Y=your_matrix) # scikit-learn function 

for chunk_start in xrange(0, matrix_len, chunk_size): 
    cosine_similarity_chunk = similarity_cosine_by_chunk(chunk_start, chunk_start+chunk_size) 
    # Handle cosine_similarity_chunk (Write it to file_timestamp and close the file) 
    # Do not open the same file again or you may end up with out of memory after few chunks