如何在一對矩陣上執行標量積？

Question

我有一個矩陣M包含對（即大小爲2的數組）。給定一對p，我怎樣才能得到一個二維矩陣M'包含標量乘積p的結果和每個元素M？

(0, 0) (0, 1)        8 5 
M = (1, 0) (1, 1)  p = (2, 2)  M' = 5 2 
    (2, 0) (2, 1)        4 1 

M和p定義：

M =. 3 2 2 $ 0 0 0 1 1 0 1 1 2 0 2 1 
p =. 2 2 

我有標產品的單位J實現：

sp =. +/ @: *: @: - 

它適用於對：

0 0 sp p 
8 
    0 1 sp p 
5 

但沒有T ON全矩陣，因爲壞長度：

p sp M 
|length error: sp 
| p  sp M 

我應該如何處理呢？這對J天才來說很容易，但我只是一個可憐的新手。

Answer 1

使用

p sp"1 M 
8 5 
5 2 
4 1 

你想sp這裏讀M的第一秩細胞：

<"1 M 
┌───┬───┐ 
│0 0│0 1│ 
├───┼───┤ 
│1 0│1 1│ 
├───┼───┤ 
│2 0│2 1│ 
└───┴───┘ 

所以sp"1將在每個單元（p sp 0 0，p sp 0 1等）工作。 sp（無限秩）嘗試一次對整個矩陣應用SP M.

sp"2同樣將適用sp M的第二秩細胞：

<"2 M 
┌───┬───┬───┐ 
│0 0│1 0│2 0│ 
│0 1│1 1│2 1│ 
└───┴───┴───┘ 

所以

p sp"2 M 
8 5 
2 5 
0 5 

（該配對：p sp 2 2 $ 0 0 0 1，p sp 2 2 $ 1 0 1 1和p sp 2 2 $ 2 0 2 1）