創建QTransform給出4點定義轉換單位正方形

Question

考慮到4點是是

QPolygon poly = transform.mapToPolygon(QRectF(0, 0, 1, 1)); 

結果我怎麼能找到QTransform transform？ （甚至更好：也給定任意源矩形）

動機：由於要在透視扭曲的座標系中繪製圖像的四個角點，我如何使用QPainter繪製圖像？

這是示出了GIMP，其中一個可以通過圍繞4個角的層的移動變換層的問題的屏幕截圖。這導致了透視轉換。我想在Qt應用程序中完全一樣。我知道QTransform不僅限於仿射變換，還可以處理透視變換。

Answer 1

你應該能夠QTransform.squareToQuad做到這一點。只要通過你想要轉換的QPolygonF即可。

我有時會遇到一些問題，讓SquareToQuad做我想做的事情，而不得不使用QTransform.quadToQuad來代替我自己的起始四元組，但是您可能會有更多的運氣。

Answer 2

我想我發現一種解決方案，其計算由步驟變換矩陣步驟。

// some example points: 
QPointF p1(1.0, 2.0); 
QPointF p2(2.0, 2.5); 
QPointF p3(1.5, 4.0); 
QPointF p4(3.0, 5.0); 

// define the affine transformation which will position p1, p2, p3 correctly: 
QTransform trans; 
trans.translate(p1.x(), p1.y()); 
trans.scale(p2.x() - p1.x(), p3.y() - p1.y()); 
trans.shear((p3.x() - p1.x())/trans.m11(), (p2.y() - p1.y())/trans.m22()); 

直到現在，反式描述了一個平行四邊形轉變。在這個paralellogram中，我發現p4（相對）在下一步。我認爲這可以使用不涉及反式反轉的直接公式來完成。

// relative position of the 4th point in the transformed coordinate system: 
qreal px = trans.inverted().map(p4).x(); 
qreal py = trans.inverted().map(p4).y(); 

// this defines the perspective distortion: 
qreal y = 1 + (py - 1)/px; 
qreal x = 1 + (px - 1)/py; 

值x和y很難解釋。僅給出其中的一個（另一組到1），這限定了僅p4相對縮放。但是x和y兩種透視變換的組合，x和y的含義都很難;我通過試驗和錯誤找到了這些公式。

// and thus the perspective matrix: 
QTransform persp(1/y, 0, 1/y-1, 
       0, 1/x, 1/x-1, 
       0, 0, 1); 

// premultiply the perspective matrix to the affine transformation: 
trans = persp * trans; 

一些測試表明，這導致了正確的結果。但是，我沒有測試過兩點相等或者其中一個點在兩個點之間的線段上的特殊情況;我認爲這種解決方案可能會在這種情況下破裂。

所以，我還是尋找一些直接式矩陣值m11，m12 ... m33，給出的點的座標p1.x()，p1.y() ... p4.x()，p4.y()。