將關係分解爲BCNF

我在建立Boyce-Codd Normal Form中的關係時遇到問題，以及如果不是，則如何分解信息BCNF。鑑於這個例子：將關係分解爲BCNF

R（A，C，B，d，E）與函數依賴：A - > B，C - > d

如何去分解呢？

我所採取的步驟是：

A+ = AB 
C+ = CD 
R1 = A+ = **AB** 
R2 = ACDE (since elements of C+ still exist, continue decomposing) 
R3 = C+ = **CD**

R4 = ACE（無FD關閉駐留在這種關係）

所以，現在我知道，ACE將組成整體關係，但分解的答案是：AB，CD，ACE。

我想我正在努力如何正確地將關係分解爲BCNF格式以及如何判斷何時完成。當真正解決這些問題時，能夠引導我完成思考過程的任何人都將非常感激。謝謝！

來源

2013-02-27 raphnguyen

您是否在側邊欄中閱讀過有關BCNF的所有問題？ – 2013-02-27 01:51:35

我閱讀了一個似乎有助於分解的例子。我認爲我明白那部分沒有問題，但對於何時完全分解，我仍然有點困惑。是否當你的關係不再包含你的一個函數依賴關閉時的所有屬性？ – raphnguyen 2013-02-27 02:16:43

關係在BCNF中，每個函數依賴關係中的每個「箭頭」都是候選關鍵字中的「箭頭」。 – 2013-02-27 02:22:49

雖然這個問題很陳舊，但其他問題/答案似乎並沒有提供關於確定和分解與BCNF的關係的非常明確的逐步的一般答案。

1.確定BCNF：
對於關係R是在BCNF，所有R中保持函數依賴（FDS）需要滿足的特性，即決定X是R.即所有superkeys如果X- > Y保存在R中，那麼X必須是R的超級密鑰才能在BCNF中。

就你而言，可以看出唯一的候選鍵（最小超級鍵）是ACE。因此兩者的FD：A-> B和C> d違反了BCNF爲A和C兩者都沒有superkeys或R.

2.分解得R導入BCNF形式：
如果R不是在BCNF ，我們將R分解成BCNF中的一組關係S.
這可以用非常簡單的算法來實現：

Initialize S = {R} 
While S has a relation R' that is not in BCNF do: 
    Pick a FD: X->Y that holds in R' and violates BCNF 
    Add the relation XY to S 
    Update R' = R'-Y 
Return S

在你的情況迭代步驟如下：

S = {ABCDE}  // Intialization S = {R} 
S = {ACDE, AB} // Pick FD: A->B which violates BCNF 
S = {ACE, AB, CD} // Pick FD: C->D which violates BCNF 
// Return S as all relations are in BCNF

因此R（A，B，C，d，E）的分解爲一組滿足BCNF的關係：R1（A，C，E），R2（A，B）和R3（C，D）。

還要注意，在這種情況下，保留了功能依賴性，但歸一化到BCNF並不能保證這一點。

我希望這會有所幫助。

來源

2013-08-23 09:13:35 xlm

你的解釋和循序漸進的迭代是完美的。謝謝 – 2016-02-25 03:43:57

請記住，您需要沿着'R'存儲函數依賴關係，因爲您需要在每次迭代中分析一個元組''（R'，Σ'）'。所以'S'應該看起來像這樣：'S = [（R_1，Σ_1）; （R_2，Σ_2）; ...; （R_n，Σ_n）}'。我也建議用這種方式更新'R''R'= X（R' - Y）'。 – Pengxer 2018-02-22 22:20:47

1NF - > 2NF - > 3NF - > BCNF

根據提供給FD設定爲「ACE」形式的關鍵。顯然R（A，B，C，D，E）不在2NF中。 2NF分解給出R1（A，B），R2（C，D）和R3（A，C，E）。這個分解關係分解在3NF和BCNF中。

來源

2016-04-30 21:06:45 User

將關係分解爲BCNF

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