圖像平面和透視變換/相機穩定

Question

最近我一直在研究圖像處理的幾何。我試圖完成的是：

想象一下，有兩個場景圖片。我想將第二張圖片轉換爲第一張圖片。我想回復第一張作爲參考的第二張照片的視角。

但是，我的問題是關於空間。我已經知道，透視變換是一種投影變換，映射平面是歐幾里得的特例。

我想問一下圖像平面是否是歐幾里德？我會認爲它具有齊次座標，因爲當我使用open cv執行轉換時，我會使用x向量，如（x，y，1）。我對歐幾里德和投影空間的定義非常困惑。

兩個平面的座標是否均勻？我應該使用哪種轉換來旋轉相機穩定器？

即使我想我的問題是混亂的，但很好，我很困惑...提前

感謝。

Answer 1

我已經瞭解到透視變換是一種投影變換，映射平面是歐幾里得的特例。

你從哪裏學到的？ OK，輸入和輸出可能是歐幾里德平面，但不一樣：在一個設置中，無窮遠處的線可能最終成爲另一個設置中的有限線（例如在水平線）。

停留在同一歐幾里德平面上的投影變換是affine transformation。

我想問一下圖像平面是否是歐幾里德？我會認爲它具有齊次座標，因爲當我使用open cv執行轉換時，我會使用x向量，如（x，y，1）。

同質座標對仿射變換也很有用，因爲它們允許將這種變換寫成單個矩陣乘法。但是仿射變換與普通的投影變換相反，決不會將最後一個分量從零變爲非零，反之亦然。

我真的很困惑歐美和投影空間的definitin。

就空間而言，投影空間是當您將無限元素（在投影平面的情況下無窮遠處的線）添加到仿射空間時所獲得的。但我相信你會在家考慮變換而不是空間。仿射變換將始終保留平行線，而投影變換則不會。所以對於觀點，你需要投影轉換。

座標是否與兩個平面均勻？

我建議使用同質座標，是的。

我應該使用哪種轉換來旋轉相機穩定器？

四點和它們的圖像唯一地定義了一個投影變換。所以一旦你註冊了四個點，你可以計算和應用轉換。

像Hugin這樣的工具在這裏做了很多更精細的工作，通過補償各種光學失真，通過註冊更多的點來獲得更好的近似，等等。看一看。