給定兩個直角棱鏡的角點，找出重疊的直角棱鏡的角點

Question

如果給出三維空間中兩個直角棱鏡的角點，其中一個以（0,0,0）爲中心，一般而言，如果兩個直角棱鏡不重疊，找到重疊的直角棱鏡角點的優雅而有效的方式是什麼，或者什麼都不返回？

Answer 1

我假設'重疊的直角棱鏡'是指兩個棱鏡的交點。另外，我假設它們是軸對齊的。

設棱鏡A的下界用[xmina, ymina, zmina]表示，棱鏡B的下界用[xminb, yminb, zminb]表示。同樣，表示上限爲[xmaxa, ymaxa, zmaxa]和[xmaxb, ymaxb, zmaxb]。

該交點非空當且僅當max(xmina, xminb) < min(xmaxa, xmaxb)^max(ymina, yminb) < min(ymaxa, ymaxb)^max(zmina, zminb) < min(zmaxa, zmaxb)其中^表示'和'。

然後，交點的下限和上限x由max(xmina, xminb)和min(xmaxa, xmaxb)給出，類似地對於y和z。