有一個扭曲的三角形棱鏡的兩個三角形的座標，我怎麼知道一個點是否在它內部？

我想知道，如果移動的三角形將達到某一個點。這就是爲什麼我需要解決這個問題。

的想法是，用隨機座標的三角形變成了其他隨機三角形的頂點動彈然後

2017-05-21 Mano-Wii

你想知道這一點是否在扭曲棱鏡的某個水平截面內？ – MBo

@MBo，如果水平段你指的是三角形共面的點的體積內，那麼是） –

我的一個學生在數學做出這個小動畫。

它顯示了棱鏡扭向Schönhardt多面體。見 the Wikipedia page其意義。很容易確定某個特定點是否在多面體內部。

但是，它是否在一個特定的平滑扭曲，如在你的形象，取決於細節（率）的扭曲。

2017-05-21 22:38:49

棱鏡不是平滑的，但它的邊。邊不能用兩個三角形表示，因爲它不能正確表示第一個三角形到另一個三角形的變化。感謝維基 –

讓我們底部三角形位於平面z = 0，其具有旋轉角0，頂三角形具有旋轉角Fi。扭曲棱鏡的高度爲Hgt。

旋轉角度線性依賴於高度，所以在高度h層具有旋轉角

a(h) = Fi * h/Hgt

如果點的座標(x,y,z)，然後轉移指向z=0和旋轉(x,y)通過-a(z)角座標繞軸線(rx, ry)旋轉

t = -a(z) = - Fi * z/Hgt 
xn = rx + (x-rx) * Cos(t) - (y-ry) * Sin(t) 
yn = ry + (x-rx) * Sin(t) - (y-ry) * Cos(t)

然後檢查是否(xn, yn)lies inside bottom triangle

2017-05-23 01:55:12 MBo

不錯，但這種解決方案，如果三角形是相似的，並有相同的正常只會工作。這個想法是，用隨機座標的三角形變成了其他隨機三角爲從0到1 –

因子的功能，但你有沒有在您的初始後指定的隨機性，這就是爲什麼我覺得自由選擇方便的模式。 – MBo

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