[MATLAB]：我如何在數學上和視覺上重現新King's Cross'西部廣場'的3D表面？

任何人有我的任何啓動提示？我想從中學習（即不想懶惰，請有人爲我解答）。[MATLAB]：我如何在數學上和視覺上重現新King's Cross'西部廣場'的3D表面？

我想發展我對數學3D表面的理解。我自己的個人項目是在MATLAB中產生一個三維曲面/廣場結構圖。

我發現一個鏈接，其幾何圖形的好圖片here。我並不期望完美地獲得它，但我想接近！

在練習結束時，我希望有一個幾何的數學定義以及表面的視覺表示。這可能涉及笛卡爾方程，參數方程，矩陣等。

任何幫助將非常感謝！

2012-10-29 Dean Kayton

我不確定目標是什麼 - 您是以圖像作爲參考以代數方式手動建模曲面函數，還是您正在尋找可從圖像中推斷出三維結構的計算機視覺技術？在第二種情況下，如果您知道（或可能接近）每張照片中相機的位置和方向，則可以嘗試[** photometric stereo **]（http://pages.cs.wisc.edu/）〜csverma/CS766_09 /立體聲/ stereo.html）。它有一些限制，但理論上可能有效。 – Junuxx

感謝您的評論！也許我原本應該包括，在得到幾何圖形（在笛卡爾三維曲面函數的情況下）之後，我想要做的下一步是將一組點（x，y）垂直（z）投影到三維曲面上。我想我正在考慮你的第一個解決方案......但你的第二個解決方案聽起來很有趣！但主要是我想要一個數學模型/結構的定義，這將允許我在MATLAB中整齊地編程。出於興趣...我的下一步是使用遺傳算法產生一個不同的結構，遵循相同的形式！ –

要爲MATLAB提供一些具體的建議：

我將加載從你所鏈接網頁的「部分」形象，並在MATLAB圖形窗口中顯示這一點。然後，您可以嘗試在頂部繪製線條，直到找到適合的頂點。所以，你可能做這樣的事情：

A = imread('~/Desktop/1314019872-1244-n364-1000x707.jpg'); 
imshow(A) 
hold on 
axis on 

%# my guess at the function - obviously not a good fit 
x = [550:900]; 
plot(x, 0.0001*x.^2 + 300)

enter image description here

當然，你可能要移動原點的位置或裁剪圖片等。

至於這個試錯法的可以說是更好的選擇，你可以跟蹤部分的輪廓（例如，通過點擊喜歡的東西ginput點），然後使用MATLAB的curve-fitting工具之一（例如fit）至適合數據的功能。

最終的3D形狀在我看來（隨便一瞥）是圍繞中心軸的截面形狀的3D革命。因此使用cylindrical coordinate system可能是一個好主意。

您的3D形狀的最終繪圖可以使用諸如surf或mesh之類的函數完成。

來源

2012-10-29 11:57:47

到目前爲止，我的[最接近擬合]（http://i.imgur.com/4d38o.jpg）是一個減去一行加上一個正方形加上高斯的對數; 'y = 33 * log（x）-1.0 * x + 0.00162 * x ** 2 + 24. * 2.71 **（ - （x-145）** 2 /（80。** 2） 0在曲線的最左點。 – Junuxx

謝謝比爾。我是大多數MATLAB函數的新手，因爲我只知道以前使用過的幾個函數。我認爲我的主要問題是不知道我擁有哪些工具。你的意見在這方面幫了我很大的忙。我同意圓柱座標系是最好的選擇。這個大廳的形式的問題是，它的基地只圍繞一個半圓的非常小的部分旋轉，而頂部圍繞一個完整的半圓旋轉（這是否合理！？）。您可以注意到，基礎構件幾乎沿着一條直線連接到地面，而不是半圓形。 –

我將首先定義一個函數，爲每個x，y座標定義是否有一個點z，如果是，以及在哪個高度。

形狀讓我想起了一點日誌或平方根。

來源

2012-10-29 11:28:29

要恢復的函數實際上只是1D，y = f（x），x距中心的距離。然後該函數可以在垂直軸周圍[** lathed **]（http://en.wikipedia.org/wiki/Lathe_（graphics））獲得屋頂形狀。 – Junuxx

感謝Junuxx爲了解決橫截面曲線的問題。這是一個很大的幫助。我同意，它應該圍繞一個垂直軸（我已經使用SketchUp做了一些實驗，只是爲了開發創意）問題是它不是一個簡單的半圓形在基地...即它似乎在曲線的頂端旋轉更多，底座更少。 –

[MATLAB]：我如何在數學上和視覺上重現新King's Cross'西部廣場'的3D表面？

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