數似然

Question

我無法理解從Coursera類，如下圖：

從據我理解，該公式所對應的係數表：

因此，例如樣本數據（a = 0，b = 0，c = 1）的可能性爲：

它看起來並不像在任何方式的圖。你能爲我解釋一下這個圖嗎？

Answer 1

我想你混淆概率和可能性。

你有一個概率分佈p，由\ THETA，這對（A，B，C）的支持參數化。概率分佈是固定theta的A，B，C的函數。似然函數，這是什麼在上圖中被作圖，是\ theta的用於固定 A，B，C的函數這是它說固定觀測多大可能對於給定的參數的不同值的函數。

在普遍使用的可能性和概率是同義的。在技​​術上使用它們不是。 （A，B，C）的聯合概率是所有連接對之間的成對電位的乘積，在這種情況下（A，B）和（B，C）。 I {a^1，b^1）是一個指示函數，當a = 1和b = 1時爲1，否則爲0。 \ theta_ {a^1，b^1}是與此結果對應的參數。

如果我不得不猜測（我看不到整個班級），我會說每個成對關係都有四個\ th​​etas，代表四種可能的狀態（都是1，都是0，或者是每個都有） ，並且我們已經放棄了那些相應的指標函數爲零的參數，所以這些參數是不相關的。

你的公式的推導是不正確的。 MRF的形式基本上是將與每個對的正確狀態相對應的參數相加，取冪和歸一化。標準化常數是所有可能配置中聯合概率的總和。