如何解釋R中的TukeyHSD輸出？ （相對於潛在的迴歸模型）

Question

我建立了一個簡單的線性迴歸模型，'Score'作爲因變量，'Activity'作爲獨立變量。 '活動'有5個等級：'聽'（參考等級），'read1'，'read2'，'watch1'，'watch2'。

Call: 
lm(formula = Score ~ Activity) 

Residuals: 
    Min  1Q Median  3Q  Max 
-22.6154 -8.6154 -0.6154 7.1346 31.3846 

Coefficients: 
       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)  41.615  2.553 16.302 <2e-16 *** 
Activityread1  6.385  7.937 0.804 0.4254  
Activityread2 20.885  9.552 2.186 0.0340 * 
Activitywatch1 3.885  4.315 0.900 0.3728  
Activitywatch2 -11.415  6.357 -1.796 0.0792 . 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 13.02 on 45 degrees of freedom 
Multiple R-squared: 0.1901, Adjusted R-squared: 0.1181 
F-statistic: 2.64 on 4 and 45 DF, p-value: 0.04594 

爲了獲得所有成對比較，我進行TukeyHSD測試，我有困難解釋其輸出。雖然模型的輸出顯示我們唯一的顯着影響是由於'listen'和'read2'之間的對比，TukeyHSD結果顯示'watch2'和'read2'之間存在唯一的顯着差異。這是什麼意思？

> TukeyHSD(aov(mod4), "Activity") 
 
    Tukey multiple comparisons of means 
 
    95% family-wise confidence level 
 

 
Fit: aov(formula = mod4) 
 

 
$Activity 
 
        diff  lwr  upr  p adj 
 
read1-listen 6.384615 -16.168371 28.937602 0.9279144 
 
read2-listen 20.884615 -6.256626 48.025857 0.2034549 
 
watch1-listen 3.884615 -8.376548 16.145779 0.8952957 
 
watch2-listen -11.415385 -29.477206 6.646437 0.3885969 
 
read2-read1 14.500000 -19.264610 48.264610 0.7397464 
 
watch1-read1 -2.500000 -26.031639 21.031639 0.9981234 
 
watch2-read1 -17.800000 -44.811688 9.211688 0.3466391 
 
watch1-read2 -17.000000 -44.959754 10.959754 0.4278714 
 
watch2-read2 -32.300000 -63.245777 -1.354223 0.0368820 
 
watch2-watch1 -15.300000 -34.569930 3.969930 0.1783961

Answer 1

在您的初始模型概要，Estimate是表示平均每個相對於所述「聽」基團（40.615）的平均組估計的差異。當只有這4個比較被計算時，「read2」組具有與「listen」組最大的移位（+20.885），因此被稱爲p = .0340。

由於TUKEYHSD正在執行組意味着所有成對比較（不僅僅是參考級別「收聽」了），它還執行p值調整以說明所有這些額外測試。原因在於，如果您對隨機數據進行了20次比較，那麼僅僅因爲執行了許多測試，您預期會有一次（1/20或.05）被稱爲p < .05重要。隨着p值調整因素的考慮，「listen - read2」之間的原始重要比較不再具有重要意義。

但是，即使在完成所有額外的比較調整之後，「watch2 - read2」（-32.3）在原始模型摘要中未經測試的較大差異也足以被認爲是重要的。

希望有所幫助，你可以閱讀更多關於多重比較問題here 。並參見爲R的最流行方法的實現。