QR分解中tol參數的作用

Question

我是R中的新用戶。請您介紹一下在計算R中的QR分解時參數tol的參數嗎？

例如什麼是該兩行的區別：

qr(A, tol=1e-07) #Doesn't work 

qr(A, tol=1e-20) #Works 

爲什麼我得到我想要的resullt與tol這麼小的值，但與更大的價值？

Answer 1

tol參數控制qr是否會爲列返回值，具體取決於列是否被判斷爲線性相關。我認爲將價值降至1e-16以下的做法將會破壞檢查的目的。 （這是在雙精度數學的零相當多的實際的定義。）

首先看qr.default，然後找到FORTRAN代碼：

http://svn.r-project.org/R/trunk/src/appl/dqrdc2.f

這是描述了FORTRAN程序註釋邏輯：

c  cycle the columns from l to p left-to-right until one 
c  with non-negligible norm is located. a column is considered 
c  to have become negligible if its norm has fallen below 
c  tol times its original norm. the check for l .le. k 
c  avoids infinite cycling.