如何計算方程到垂直於多項式的線

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我有一個多項式y = 0.230 + -0.046*x + -0.208*x^2。我想計算與此線垂直切割另一條線（X，Y）。如何計算方程到垂直於多項式的線

2013-08-29 user2724407

可能重複[如何計算線段的法向量？]（http://stackoverflow.com/questions/1243614/how-do-i-calculate-the-normal-vector-of-a - 線段） – Schorsch

或可能的副本[如何在Matlab中找到法向量在曲線上的點]（http://stackoverflow.com/questions/17324936/how-to-find-the-normal- vector-at-a-point-on-a-curve-in-matlab） – Schorsch

@Schorsch這是一個基本的數學問題，但這些鏈接不提供完整的解決方案，只有它的一半... –

%Example data 
    x=0:0.1:10; 
    y = 0.230 + -0.046*x + -0.208*x.^2 ;  
    plot(x,y); 

%Find the tangent and normals at all points 
    dy = [0 diff(y)./diff(x)]; 
    py = -1./dy; 

%Choose a point 
    n = 60; 
    X = x(n); 
    Y = y(n); 
    hold on 
    plot(X, Y, 'or') 

%Find the equation of the straight line normal to that point. You can do this in one step (yn = py(n)*(x - X) + Y) but I've done it in two to illustrate where this comes from 
    c = Y - py(n)*X; 
    yn = py(n)*x + c; 
    plot(x, yn, 'g')

來源

2013-08-29 14:54:25 Dan

您的衍生產品需求修復：'dx = x（2）-x（1）; py = -dx./dy;' –

@TryHard謝謝，我糾正了它。現在'dy'是使用'diff（y）./ diff（x）'找到的。 – Dan

嗨丹和努力謝謝你的幫助。還有更多的問題要完成這篇文章，你的例子xy是用<1x101 double >水平[鏈接]（http://pro.ellip6.com/SebastienForum/Tab1.jpg）和我的垂直[鏈接]（http://pro.ellip6.com/SebastienForum/Tab2.jpg）我怎麼能轉換從我的到你的或修改你的代碼。謝謝 – user2724407

另一種方法是計算分析結果，這並不是非常困難。（你可以用象徵性的工具箱如此，但NN坐在你的頭會做）：

%Example data 
x=0:0.1:10; 
y = 0.230 + -0.046*x + -0.208*x.^2 ; 
plot(x,y); 

%Find the tangent and normals at all points (*edited*) 
slope = (-0.046 + -2*0.208*x); 
py = -1./slope;   % <-- modified from Dan's expression 
          %  to use analytical derivative 


%Choose a point 
n = 60; 
X = x(n); 
Y = y(n); 
hold on 
plot(X, Y, 'or') 

% Copying @Dan: Find the equation of the straight line normal to that point. You can do this in one step (yn = py(n)*(x - X) + Y) but I've done it in two to illustrate where this comes from 
c = Y - py(n)*X; 
yn = py(n)*x + c; 
plot(x, yn, 'g') 
axis tight equal

使用axis equal也是在這個例子中是一個好主意，看看你真的有正交曲線。

來源

2013-08-29 15:30:16

謝謝你如果我的方程用x。^ 3和x。^ 4表示更高的順序，我該如何修改你的代碼，使用seconde命令可以正常工作。 – user2724407

@ user2724407您需要計算多項式的* analytical *導數（斜率），並通過引入變量'slope'來替換我編輯的位置。 –

謝謝你做到了。找到這個公式後，我想找到與另一個從double數組繪製的曲線的交點。 – user2724407

如何計算方程到垂直於多項式的線

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