矩陣四元數和返回不會給出相同的結果

Question

我正在將矩陣（M）轉換爲四元數，以便我可以例如在兩個不同的變換矩陣之間創建一個平滑的動畫圖像，我需要自己製作視頻幀。

當我將四元數轉換回矩陣作爲測試時，這個新矩陣與成爲四元數的矩陣相差甚遠。

import numpy as np 
from transforms3d import quaternions 

M = np.array([[ 0.757403109, -0.186744161, 145.541734], 
[ -0.154492906, 0.626185286, 100.878814], 
[ -0.000294826495, -0.000344726091, 1.00000000]]) 


quat = quaternions.mat2quat(M) 


testM = quaternions.quat2mat(quat) 
print("TEST: M original") 
print(M) 
print("TEST: quat back to mat (testM)") 
print(testM) 
print("Why not the same") 
print ("quat") 
print(quat) 
print("quat of testM") 
print(quaternions.mat2quat(testM)) 

#Scaling gives same result, scale M to be -1. to 1 
mmax = np.amax(M) 
scaleTestM = M/mmax 
print("M Scaled") 
print(scaleTestM) 
quatOfScaled = quaternions.mat2quat(scaleTestM) 
print("Quat of scaled") 
print(quaternions.quat2mat(quatOfScaled)) 

我是否錯過什麼是四元數能夠代表什麼或代碼錯誤？ 如果這不起作用，其他關於如何在兩個變換矩陣之間平滑移動的建議值得讚賞。

的Python 3.6

控制檯輸出是這樣的：

TEST: M original 
    [[ 7.57403109e-01 -1.86744161e-01 1.45541734e+02] 
    [ -1.54492906e-01 6.26185286e-01 1.00878814e+02] 
    [ -2.94826495e-04 -3.44726091e-04 1.00000000e+00]] 
    TEST: quat back to mat (testM) 
    [[ 0.38627453 -0.42005089 0.8211877 ] 
    [-0.54462197 0.61466344 0.57059247] 
    [-0.74443193 -0.6676422 0.00865989]] 
    Why not the same 
    quat 
    [ 0.70880143 -0.43673539 0.55220671 -0.04393723] 
    quat of testM 
    [ 0.70880143 -0.43673539 0.55220671 -0.04393723] 
    M Scaled 
    [[ 5.20402697e-03 -1.28309699e-03 1.00000000e+00] 
    [ -1.06150244e-03 4.30244486e-03 6.93126372e-01] 
    [ -2.02571789e-06 -2.36857210e-06 6.87088145e-03]] 
    Quat of scaled 
    [[ 0.38627453 -0.42005089 0.8211877 ] 
    [-0.54462197 0.61466344 0.57059247] 
    [-0.74443193 -0.6676422 0.00865989]] 

Answer 1

有多種矩陣表示這是一個給定的四元真。當您將矩陣轉換爲四元數時，關於您最初使用哪些表示的信息會丟失。

參見例如矩陣表示在https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion