四元數產品不同於從矩陣產品中提取的四元數

昨天我一直在試圖解決以下問題：給定其全局旋轉四元數和骨架狀態，計算骨骼的局部旋轉四元數。四元數產品不同於從矩陣產品中提取的四元數

我估計，全球四元數等於乘以骨的地方四元數父骨骼全球：

全球= globalParent *本地

幾個簡單的操作後，我得到了以下內容：

本地=（globalParent）^-1 *全球

我做了這個等式一些測試，令我驚訝的是，它有時會得到正確的答案有時我會得到正確答案乘以-1。不是本地四元數的共軛，而是整個四元數乘以-1。

所以我回到了原始公式（global = globalParent * local）並進行了測試。同樣的事情發生，有時是正確的答案，有時候正確的答案乘以-1。

我發現真的很奇怪，並進一步使矩陣產品（globalParent * local）並提取結果的四元數。在這種情況下，我總是得到正確的答案。

最後，我的問題很簡單。在操縱四元數時，我思考過程中的錯誤在哪裏？

我用來檢驗我說的事情的代碼如下：

{ 
    var p = new THREE.Vector3(); 
    var s = new THREE.Vector3(); 
    var bone = this.get_model_bone(label); 

    var gm = bone.matrixWorld; 
    var g = new THREE.Quaternion(); 
    gm.decompose(p, g, s); 
    console.log(label + " - GLOBAL: (" + g.x + ", " + g.y + ", " + g.z + ", " + g.w + ")"); 

    var m = bone.matrix; 
    var q = new THREE.Quaternion(); 
    m.decompose(p, q, s); 
    console.log(label + " - LOCAL: (" + q.x + ", " + q.y + ", " + q.z + ", " + q.w + ")"); 

    if(bone.parent !== null) 
    { 
     var gpm = bone.parent.matrixWorld; 
     var gp = new THREE.Quaternion(); 
     gpm.decompose(p, gp, s); 
     console.log(label + " - PARENT GLOBAL: (" + gp.x + ", " + gp.y + ", " + gp.z + ", " + gp.w + ")"); 

     var productMatrix = new THREE.Matrix4().multiplyMatrices(gpm, m); 
     var qprod = new THREE.Quaternion(); 
     productMatrix.decompose(p, qprod, s); 
     console.log(label + " - MATRIX PROD: (" + qprod.x + ", " + qprod.y + ", " + qprod.z + ", " + qprod.w + ")"); 

     var gpq = new THREE.Quaternion().multiplyQuaternions(gp, q); 
     console.log(label + " - QUAT PROD: (" + gpq.x + ", " + gpq.y + ", " + gpq.z + ", " + gpq.w + ")"); 
    } 
}

在我的日誌，有時「MATRIX PROD」比「枇杷PROD」不同。我使用的模型，可以發現：

https://raw.githubusercontent.com/poli-libras/virtual-jonah2/master/resources/model/human.js

來源

2015-02-24 Fabio Picchi