矩陣優化方法

Question

我想執行優化，以獲得變換矩陣R的適當的值

甲= R * B

其中： A = [X2，y2,1] B = [x1，y1,1]

而R是我需要找到的3x3變換矩陣。什麼是最好的優化方法或任何優化方法，可以幫助我解決3 x 3矩陣R.

注意A和B是元素是標量。

Answer 1

拉格朗日功能爲任務找到最小R，如A = RB是

L（R，U）= 0.5 * | R |^2 + U ^Ť *（A - R * B）

與R-衍生物

0 =分升/ DR = R ^Ť - B * U ^Ť。

重新插入所得形式

R = U *乙^Ť

入條件收率

A = U *乙^Ť * B = U * | B |^2

從而最終

R = A * B ^牛逼/| B |^2，

這可能不是你要找的，因爲它有秩1和不排名3.因此，請關注如何優化您的期望，使其成爲最佳轉換矩陣。