C＃ - 三角代碼解釋（物理）

這段代碼取自用XNA框架構建的遊戲。我想從trig和物理角度解釋它是如何工作的。C＃ - 三角代碼解釋（物理）

ball.velocity =新 Vector2（（浮點）Math.Cos（cannon.rotation）（浮點）Math.Sin（cannon.rotation））;

ball.rotation是一個精靈在我應該思考的旋轉，弧度。

爲什麼他們可以使用弧度角僅找到x位置，然後找到斜邊指向的方向的y位置。

我之所以問這個問題的原因。我想了解這個框架是如何計算trig的。我試圖讓一個精靈轉向鼠標所在的方向，那就是：x和y已知，我只需要角度。

所以這裏有2個問題。解釋上面的代碼，並將精靈指向已知點的方向。

更新：

我發現的一個點，其目的在於在不是（0,0），因爲使用XNA逆座標系。所以現在我有的變量是這些：

點的對象。點的鼠標。

來源

2009-10-14 Shawn Mclean

每個角度對應於單位圓上的一個點（單位圓是以半徑1爲原點居中的唯一圓;即，單位圓是滿足x^2 + y^2 = 1的點的集合）。對應關係如下：給定角度theta,theta對應點(cos theta, sin theta)。爲什麼(cos theta, sin theta)住在單位圈？因爲大家最喜歡的身份

cos^2 theta + sin^2 theta = 1.

這是x = cos theta和y = sin theta，點(x, y)滿足x^2 + y^2 = 1使(x, y)是在單位圓上。

爲了逆轉此，給定的單位圓上的一個點可以通過使用找到的角度inverse tangent（也許知道你作爲arctan或atan有時tan^-1）。確切地說，在單位圓上給出(x, y)，通過計算theta = arctan(y/x)可以找到對應於(x, y)的角度。

當然，這裏有一些凌亂的細節。函數arctan無法區分輸入(x, y)和(-x, -y)之間的差異，因爲y/x和(-y/-x)具有相同的符號。此外，arctan無法處理輸入，其中x = 0。因此，我們通常定義的函數atan2將處理這些繁瑣的細節對我們

atan2(y, x) = arctan(y/x)  if x > 0 
      = pi + arctan(y/x) if y >= 0, x < 0 
      = -pi + arctan(y/x) if y < 0, x < 0 
      = pi/2    if y > 0, x = 0 
      = -pi/2    if y < 0, x = 0 
      = NaN     if y = 0, x = 0

在C＃中處理這些，Math.Atan是我上面提到的功能arctan和Math.Atan2就是我剛纔提到的功能atan2以上。

來源

2009-10-14 15:10:50 jason

你可以看到cos和sin返回圓上的點。

在這方面看到佳能的中心作爲圓的中心。然後給定一個角度（canon的角度），你可以得到它指向sin和cos的圓上的位置。如果你認爲大炮居中在0,0位置，那麼這個值也是子彈應該前進的方向。

答案2：如果你知道x和y並且你需要知道角度..你需要atan函數，它返回三角形的傾斜邊形成的角度，其中一個點是0,0，另一點是x，y點和一個點是90度角的點

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2009-10-14 15:09:56 Toad

可悲的是，這是一個很好的問題，其中SO不回答的最佳格式。

而是在文本解釋的，我認爲這將有助於瞭解參數方程。您可以先在Google中搜索「circle parametric equation」。

這個概念點擊我的方式是試驗不同的代碼片段，直到我理解了罪，角，圓和角度之間的關係。看到圖片和圖片也有很大幫助。在此之前，我會閱讀描述，但永遠無法牢牢把握解釋。現在

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2009-10-14 15:16:14 Kai

 | 
    y.-----* P 
    | /| 
    | /| 
    | r/ | 
    |/a | 
    |/)___.__ 
    O   x 

    we have: 

    a = angle in radians 
    O: origin 
    P: known point 
    r: distince between O & P 

    to calculate x, y: 

     x = r*cos(a) 
     y = r*sin(a) 

(in your example : r = 1, a = cannon.rotation)

，如果你有X，Y和你想：

if x!= 0 a = atan(y/x) 
otherwise a = sign(y)*Pi/2

更多信息（&漂亮圖表）：Wikipedia: Polar coordinate system

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2009-10-14 15:18:30 manji

什麼你問是難以解釋的如果你不熟悉trig。

有問題的代碼行計算球的方向的單位向量，我猜想會從大炮中發射。 Cos和Sin部分分別提取大炮角度的X和Y分量。所以，大炮指向哪裏，這就是球發射的方向。

這有點誤導，因爲結果很可能只是一個方向，而不是實際的速度。我會假設下面有一條線，將該向量乘以一個常數，以給出球的最終移動速度。

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2009-10-14 15:23:38

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